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本课题的主要思想来源于刘文，杨卫国，万成高及邱德华等的相关随机变量序列收敛性的结论，给出了一类随机变量强极限定理，推广了已知的结论。
本文共分为五章。
第一章主要介绍了本课题的研究背景、国内外现状、主要内容及章节安排;
第二章给出了所需基本概念、相关引理及已有的部分成果;
第三章给出了任意可积适应序列的一个强收敛定理，利用构造停时和适当鞅、Borel-Cantelli引理以及Doob鞅收敛定理等给出了证明，推广了万成高的收敛性定理，Chow引理、Kolmogorov引理;
第四章获得了三类任意适应的随机序列的强极限定理，推广了刘文和杨卫国的一类任意随机变量序列的强极限定理及邱德华，Leove等人的相关结论并给出了例子证明本章的研究确实是对已知结论的推广;
第五章对本文做出了总结及今后的研究方向。