【摘 要】
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广义L-拓扑空间是由白世忠(S.Z.Bai.Generalized L-topological space[J].Journal of Intelligent and Fuzzy Systems,2015,28:301-309.)于2015年提出的一种弱L-拓扑空间,并
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广义L-拓扑空间是由白世忠(S.Z.Bai.Generalized L-topological space[J].Journal of Intelligent and Fuzzy Systems,2015,28:301-309.)于2015年提出的一种弱L-拓扑空间,并研究了一些基本概念和基本性质。之后在广义L-拓扑空间中,白还引入了广义L-分离性与广义L-Urysohn空间以及基于远域族的广义L-紧性公理,初步地建立了广义L-拓扑空间的基本框架。本文在这基础上主要给出在广义L-拓扑空间中的近似开集、近似闭集、近似内部与闭包算子、近似连续映射、近似不定映射、近似紧性和可数紧的基本概念、基本性质及其相互关系,其核心内容由三部分组成。第一部分,首先我们在广义L-拓扑空间中引入近似开集、近似闭集、近似内部与闭包算子等基本概念。然后根据这些概念,给出近似连续映射与近似不定映射,并研究它们的基本性质及其相互之间的联系。第二部分,在广义L-拓扑空间中给出?-近似网、?-近似滤子、近似覆盖形式和有限交性质、近似紧性等基本概念。接着利用?-近似网、?-近似滤子、近似覆盖形式和有限交性质去刻画近似紧性,另外还给出近似紧的其他性质。第三部分,在广义L-拓扑空间中引入广义可数紧和广义Lindelof集。它们都被覆盖形式和有限交性质所刻画,在广义L-连续映射下这些性质都被保持的,且对闭子集和有限和具有遗传性。
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