区域城市生长的数学建模是上个世纪九十年代国际上出现的城市领域较新的研究方向。它旨在通过数学建模的手段，透过复杂的城市现象，揭示出城市形成和发展过程的内部机制，提炼出决定区域城市生长的影响因子。作为区域城市生长研究中的一种理论和方法，Krugman模型一出现就引起了地理学家和经济学家的共同关注。该模型借助于微观经济学理论中一般均衡或最大化的概念，引进地理变量即运输成本，揭示了区域城市生长过程的内在动力机制，诠释了克里斯塔勒和廖什的中心地理论。它的最大特点是既考虑了社会的最小细胞——家庭或厂商的经济行为影响区域的城市生长，也考虑了地理因素在城市化进程中所发挥的作用，最大限度地实现经济理论和地理理论的相互结合。 从城市发展的历史上来讲，影响区域城市生长的原因各种各样。除地理、经济因素之外，历史、文化因素均有可能影响城市形成和发展的速度。但从近代工业革命之后，特别是经济全球化的今天，市场经济已成为区域城市生长的基本动力。尽管如此，地理位置依然是决定城市化进程的初始条件。也就是说，经济和地理是当代城市形成和发展两个重要的影响因素。与发达国家一样，改革开放之后中国的城市化发展之路大体如此。特别是对于浙江这类市场经济发达、地理因素复杂的省份，选用Krugman模型作为区域城市生长研究的模型比较合适。因为该模型适用于发展中国家的区域城市生长研究。基于上述这些原因，本论文选择Krugman模型作为研究的理论基础。 遍历Krugman模型的论述及其实证可以发现，尽管该模型引入地理要素变量，属于空间模型的范畴，但从GIS空间模型的发展阶段来看，它仍属于低层次的空间建模，因为只是在公式中加入距离变量，或者简单地给地理优势变量赋值。近年来，GIS空间建模技术的迅速提高已经为深层次研究城市生长奠定了坚实的基础。因此，本论文利用GIS的空间建 模技术，特别是GIS的空间决策建模技术，从影响因子筛选与排序、初始地理优势度量、时空建模引入三方面改进了Krugman模型以及演绎过程。 本论文是中科院南京地理和湖泊研究所和浙江省规划院的“浙江省建德市、奉化市城市体系规划（2005～2015年）”项目的延伸内容，选择浙江省作为研究区域，运用1：25万比例尺的相关空间资料，以及其他一些数据和历史资料。希望通过具体的实证，将Krugman模型和GIS空间建模技术结合在一起，模拟出在地理和经济两种因素的作用下，浙江区域城市生长的过程。更重要的是，试图探索城市形成和发展的成因，进而发现区域城市生长的规律，为政府决策提供一种参考意见。 （1）运用层次分析法筛选与排序区域城市生长的影响因子。通过具体分析研究区的实际状况，筛选并确定影响其城市生长的自然地理因素和经济地理因素。然后将这些地理因素按某种层次组织在一起，赋值并计算出它们的地理权重。具体地，层次结构分为四个主指标组，即水系、经济、交通、地形。进一步，水系=｛面状干流、面状支流、线状干流、线状支流、一般河流}，经济={海岸线、海港、内河港口、专业市场、上海境界线、江苏境界线}，交通={铁路、高速公路、国道、省道}，地形={高程、坡度}。最后，按权重赋值标准，定义并计算所有因子的权重。 （2）采取模糊逻辑技术度量模型的初始地理优势变量。为了表现城市通常坐落在“靠近”公路、河流、海岸线等概念，引入模糊逻辑技术中“远”的隶属函数，推导出适合本论文所需要的“近”的隶属函数。并且，在已有方法的基础上，结合本研究所用的空间数据资料，为隶属函数定义出合适的上、下限定值。然后利用GIS的缓冲区技术，逐一计算出每个影响因子隶属度。最后根据层次分析法确定的地理权重，计算出所有影响因子的综合隶属度，作为Krugman模型的初始地理优势度量值； （3）引入GIS空间建模技术模拟区域城市生长过程。在全面分析GIS空间建模集成方式，以及研究区城市生长模拟的具体实际，选择完全集成方式，将GIS和应用模型结合在一起。此外，运输成本在Krugman模型中具有举足轻重的作用，它是联结经济学和地理学的桥梁。通过运输成本，才能分析城市生长过程的动力机制，所以两地间最短路径的搜索成为计算运输成本的关键。对此，本论文开发了一个城市交通网络的优化计算方法。再者，通过利用空间动态过程建模技术中的快照模型，解决时空演化模拟研究过程中的空间维以及时间维数据的存放问题，完成本论文的研究内容。 研究结果显示，在一定的城市地理格网点的基础上，以及在1980年当时的地理和经济背景下，在该省范围内模拟出4个生长城市，其中2个出现在杭州、衢州的位置上，另2个分别出现在距宁波、温州西南方向大约30公里的位置上。1990年，城市的生长数目增至7个。在浙中、浙西出现了2个模拟城市，分别与义乌、衢州的位置几乎重叠，在浙北出现 1个模拟城市，位居杭州、嘉兴、湖州三角形的重心，在浙南、浙东、浙西南出现3个模拟城市，分别位于温州、宁波、龙泉西南方向大约30公里的距离，最后1个出现在浙西北山区，但当时此地没有任何设市城市存在。 总之，在只考虑地理和经济两种影响因素的情况下，无论是1980年还是1990年，模拟城市的空间分布均匀、对称，与中心地理论所描述的中心地格局相符，没有出现实际的城市分布过密或过稀的现象，且城市的模拟规模，与当时设市城市的实际规模排列顺序基本一致。 本论文的创新点有二个，一是引入GIS空间建模技术，对原有Krugman理论模型和实证研究进行改进和补充，将该模型的实证研究又向前推进了一步；二是利用改进后的Krugman模型，以浙江省为例，演绎和分析了该省1980年和1990年其城市生长的情况，并得到一些有益的结论。