这是一个信息的时代，一个互联互通的世界。信息量、信息处理和传输速度都呈几何级数增长。经典数字系统基于奈奎斯特采样对输入信号进行处理，面对宽带信号或者冗余程度高的信号时不仅给采样系统带来压力，也造成了数据计算和内存资源的浪费。因此，压缩感知作为近年来新的数据采样方法进入大众视野，成为信号处理领域的研究热点。本文就是以该理论为基础，研究了基于压缩感知的实际语音通信系统亟待解决的编码和重构问题。首先，本文结合语音线性预测技术，构建了一种基于压缩感知和线性预测分析的语音PCM编码方案。对观测序列和线性预测系数进行联合PCM编码，再用解码得到的观测值和线性预测系数重构出线性预测残差，最后由残差恢复出原始语音信号。实验结果表明：线性预测技术有效提高了语音的稀疏表示效果，可以降低信号的采样压缩比。与传统语音PCM编码相比，虽然合成语音质量略差一点，但系统码率得到降低。为进一步减少传输数据量，本文尝试对观测序列建模，提出了一种基于压缩感知的码激励线性预测编码方案。首先用行阶梯矩阵对语音信号进行观测，验证了行阶梯矩阵观测下的观测序列仍然符合LPC模型，然后求取了观测序列的线性预测系数、线谱频率系数、基音周期、增益等模型参数，并从数学角度证明了观测基音周期与原始语音基音周期之间的关系。最后用码激励线性预测编码方法对观测序列整体编码。实验结果表明：以一半的压缩比采样，该方案的系统码率得到大大降低，但合成语音质量有待进一步提高。最后，本文基于小波分解下的语音压缩编码与重构框架，分析了含噪情况下贪婪算法的重构性能和抗噪性能，提出了一种改进的自适应压缩采样匹配追踪重构算法。该算法可在稀疏度未知的情况下，通过设置可变步长分阶段实现对稀疏度的逼近。同时，在每次迭代过程中，用对残差信号的估计代替对整个信号的估计，降低了算法复杂度。实验结果表明：不同压缩比下，改进算法的主客观重构效果均优于现有同类算法，对噪声有较强的鲁棒性。