作为堆垒素数论的主要研究课题之一,华林-哥德巴赫问题的研究具有重大的理论意义.随着对华林-哥德巴赫问题研究的不断深入,人们对较为复杂的不等幂次的华林-哥德巴赫问题越来越感兴趣.不等幂次的华林-哥德巴赫问题是研究将整数n表示为(?)的可能性,其中k1,k2,…,kr为自然数且满足(?)为素数.本文利用Hardy和Littlewood所创立的圆法,研究了两类不等次幂的华林-哥德巴赫问题的例外集:(1)将一个偶数n表示为两个素数的平方,一个素数的四次方及一个素数的k次方(k≥4)之和(?)的例外集,其中P1,p2,P3,p4均为素数.(2)将一个偶数n表示为一个素数的平方,一个素数的立方,一个素数的四次方及一个素数的k次方(k>5)之和(?)的例外集,其中P1,p2,P3,p4均为素数.为了计算例外集的大小,在运用圆法的过程中,我们运用Dirichlet逼近定理将研究区间[0,1]划分为主区间和余区间.对于生成函数在主区间上的估计,主要是运用刘建亚[16]扩大主区间的方法来得到一个下界.此外,处理余区间时,将余区间上的积分也分为两部分来估计,运用冯真真|30-中指数和的估计以及均值估计来得到余区间上积分的一个上界.本文第一章主要介绍了华林问题以及华林-哥德巴赫问题的研究背景及研究进展,并给出了本文的基本结论.第二章给出了预备知识以及定理证明过程中所需要的必要引理第三章给出了本文结论的证明。