论文部分内容阅读
目前，解决有关地下水偏微分方程问题的数值方法包含许多种，有限元法就是其中的一种重要方法，这种方法是用来直接求解函数的近似解。近些年来，随着电子计算机突飞猛进的发展，对于解决偏微分方程的问题，越来越多的人应用有限元法对它进行数值求解，它为解PDE的相关问题提供了很重要工具。直接应用MATLAB PDE工具箱来解决问题（包括地下水问题）也变得很广泛。利用pdetool求解偏微分方程问题，它是通过应用有限元法来对问题进行求解的。MATLABpdetool为探究和计算二维偏微分方程的相关问题提供了一个很好的实用工作环境。这种工作平台应用起来灵活且又简便。本篇论文介绍了MATLAB以及PDE工具箱的相关知识，还有有限元法的基本原理。详细的论述了，在使用偏微分方程toolbox软件中的图形用户界面（GUI）解决问题时，如何定义定解问题的几何区域，如何设置偏微分方程的类型和方程参数，以及对边界条件的设定。把解决问题的具体步骤在实际的工程地下水问题中体现出来，这篇文章将工具箱解题的方法应用在平面二维稳定流和平面二维非稳定流的工程地下水问题中。其中平面二维稳定流包括承压含水层定降深完整井稳定流和非承压含水层稳定流的具体问题。在这里还介绍了PDE的M文件，PDE中生成的M文件是可以作为已知的条件被其他的程序调用的。应用PDE工具箱解决实际的工程地下水问题，结果表明，MATLAB PDE工具箱求解地下水问题的过程比利用直接编写原始程序的方法灵活简捷，求解的精度也有所提高。当遇到PDE工具箱的图形用户界面无法解决的问题时，可以应用MATLAB工具箱中的命令函数对问题进行数值计算。