在19世纪末,数学家S.Lie在研究连续变换群时引入了一类重要的非结合代数——李代数,后来由此发展出了许多与之有密切联系的代数,Novikov代数就是其中的一种,它是一种特殊的预李代数,也可以称为左对称代数,这是因为它的代数结构满足左乘算子对称形成了李代数,右乘算子交换。起初Novikov代数是数学家I.Gel’fand和Dorfman在研究形式变分算子中的Hamiton算子时产生的,Novikov和Balinsky在1985年给出了它的定义,数学家Osborne最终将它命名为Novikov代数。物理学中的Virasoro代数也与Novikov代数密切相关,Virasoro代数及其扩张可以通过对Novikov代数进行仿射扩张来实现,而且Novikov代数还与流体动力学有很大的联系。因此Novikov代数及其相关研究引起了广泛关注,目前已经取得了一定的发展,并得到了一些重要结果。事实上,Novikov代数在本质上有两类不同的超对称扩张,一个是徐晓平定义的Novikov超代数,另一个则是本文中将主要研究的Balinsky-Novikov超代数。1987年Balinsky为了构造super-Virasoro型李超代数,首先引入了Balinsky-Novikov超代数的概念,它是可以看作是Novikov代数的一类超模拟,本质上是一种Z₂-分次的非结合超代数。除此之外,Balinsky-Novikov超代数还可以用于构造线上向量值函数的局部平移不变李超代数,它们可以与物理学中一类重要的无限维李超代数相关联,包括N=1的Virasoro超代数、一些无穷维的李超代数以及顶点超代数,它们都可以通过具有不变双线性形式的Balinsky-Novikov超代数自然实现。这些李超代数与数学和物理的很多领域都有着重要联系,因此,对Balinsky-Novikov超代数的研究具有重要的理论意义和应用价值,有助于我们解决数学与物理学之间的一些问题,促进它们之间的发展。在本篇文章中,将重点研究一般特征零域上的有限维单Balinsky-Novikov超代数,主要围绕着一般特征零域上有限维单Balinsky-Novikov超代数的分类问题及其相关的一些问题展开讨论。开始本文先介绍了Novikov代数和Balinsky-Novikov超代数的一些研究背景,以及目前已有的一些研究成果,叙述了与Novikov代数和Balinsky-Novikov超代数有关的一些定义,并对需要的一些性质作了证明;然后对Balinsky-Novikov超代数展开了进一步的研究,首先是在实数域上探究Balinsky-Novikov超代数的分类,通过对实数域上Balinsky-Novikov超代数奇偶部分的分类讨论,给出了有限维单Balinsky-Novikov超代数在实数域上的完全分类;接着是在一般特征零域上,证明了Novikov代数Zel’manov定理的一个超模拟,并在此基础上,结合Zel’manov定理对Balinsky-Novikov超代数的偶部分进行分析,以及在一般特征零域的某个有限扩张上对Balinsky-Novikov超代数奇部分的讨论,给出了Balinsky-Novikov超代数在一般特征零域上的完全分类;文章的最后还证明了有限维Balinsky-Novikov超代数的基本李超代数是可解的。