近年来，由于实验技术的进步，人类如今可以制备出各种新型低维材料。这些新型低维材料不仅极大地拓宽了人类对材料领域的认识，而且还具有常规材料难以匹敌的独特性质，因此日益受到人们的重视。得益于科学计算平台的发展，基于密度泛函理论的第一性原理计算方法不仅可以对实验现象进行解释，同时也在器件设计和结构预测方面日益发挥着重要作用，并且已经成为当今材料研究中必不可少的研究工具。本论文从第一性原理计算出发，以低维碳纳米管内嵌无机纳米晶体和石墨烯材料为研究对象，对于低维材料的生长机理进行了系统的研究。　　 第一章主要介绍了密度泛函理论，这是目前广泛应用材料计算领域的方法，包括密度泛函理论的发展，各种交换关联泛函，并指出了目前密度泛函理论的缺陷和尚未解决的问题。在本章最后，简要介绍了各种基于密度泛函理论的计算软件。　　 在第二章中，我们首先简要介绍了碳纳米管的结构，性质及制备方法。而后介绍了制备碳纳米管内嵌纳米晶体的合成方法，独特性质和应用，其中主要分析最新的实验进展:Urita等在常压下观察到碘化钾(KI)纳米晶体高压相在单壁碳纳米管中形成，并且他们认为碳纳米管为高压相碘化钾纳米晶体的形成提供了压力。　　 在第三章中，基于第一性原理，对碘化钾纳米晶体高压相的形成机理进行了研究。计算结果表明，在纳米管的限制性空间内，碘化钾常压相与高压相的稳定性并不是有外部压强决定的，这一点与体相材料不同。由于碘化钾纳米晶体的对称性不同，在不同的钾碘比例下，会形成不同相的碘化钾纳米晶体。这样一种基于对称性识别的纳米限制效应可以指导我们合成新的低维材料。　　 在第四章中，我们简单介绍了明星材料石墨烯的结构、性质和制备方法。我们知道化学气相沉积法是现阶段制备石墨烯最优的途径，但是我们不能给出明确统一获得好质量石墨烯的CVD实验条件。为了得到生长高质量石墨烯的实验条件，我们亟需知道石墨烯生长的细节和机理。我们主要研究在Cu(111)表面，CH贴附在石墨烯不同边缘的过程，并给出基本的计算结果。