为了更好地理解Kac-Moody代数g(A)，我们研究了一类对应于广义Cartan矩阵A的李代数(o)(A)(我们称为变形Kac-Moody代数)。李代数(o)(A)具有比Kac-Moody代数更简单的结构，但是它们具有与Kac-Moody代数相同的根空间。特别地，这类李代数有“一半”是交换的。q-量子环面Cq∶=Cq[t±11，t±12,…，t±1n]是复数域C上由Cq∶=Cq[t±11，t±12,…，t±1n]所生成的具有单位元1的结合代数，满足定义关系：titj=qijtjti，titi-1=t-1iti=1，其中qii=1，qij=q-1ji。近年来，q-量子环面Cq及与之相关的李代数得到了广泛研究。本篇论文主要研究变形Kac-Moody代数(o)(A)及其表示，以及与q-量子环面Cq相关的几类李代数的自同构群。本文的主要结果由两部分组成：　　 第一部分，从一个与广义Cartan矩阵A相对应的Kac-Moody代数g(A)出发，构造了一类无限维李代数(o)(A)；证明了(o)(A)上存在一个非退化不变对称双线性型当且仅当A是可对称化的；确定了(o)(X1)和(o)(X2)是同构的当且仅当X1和X2在相差一个行列置换下是相同的。随后，研究了(o)(A)上的最低权Verma模(V)(λ)和最高权Verma模(-V)(λ)，得到了(-V)(λ)不可约的充分必要条件，并在其可约情形下，确定了它的极大真子模J；利用不可约最低权Verma模的阶化对偶模，得到了(-V)(λ)不可约的充分必要条件；并在A为可对称化的情形下，把结论进行了简化。最后，针对前面(o)(A)的构造及对其表示的研究，给出了两个具体的例子。　　 第二部分，在n＞2且(4.11)成立的条件下，研究了q-量子环面Cq的自同构，并指出，此时在Cq上不存在反自同构，从而确定了单李代数Cq/C的自同构群；随后，利用这一结果，确定了李代数￡=Cq/C⊕Dn和(￡)=Cq/C⊕adCq⊕Dn的自同构群，其中Dn是由Cq上的n个分次导子(a)i，1≤i≤n所张成的n-维线性空间∑C(a)i。最后，确定了与Cq上的Weyl型代数相对应的李代数Cq[D]/C的自同构群。