椎弓根内固定术是治疗腰椎骨折、脊柱侧弯以及椎管狭窄等常见脊柱疾病的手术方法,但是由于脊柱结构较为复杂、手术较精细以及手术时间长等特点,使得脊柱手术难度大大增加。因此,利用机器人来辅助医生进行手术的研究越来越广泛。但是由于在手术过程中手术器械对脊柱的操作以及患者本身的呼吸运动等都会使得脊柱的位置产生变化,这将会对手术的精度以及安全性造成影响。本文针对脊柱手术中手术器械力以及呼吸运动的影响引起的脊柱位置的变化,基于力学理论建立出脊柱位置的预测模型,并且设计出合理的运动补偿方案。本文在针对脊柱受到手术器械的作用产生变形的情况下,提出了基于弹性力学方法的脊柱受力变形的建模方法。并且采集真实的腰椎数据,重构出腰椎的三维模型。同时对三维腰椎模型进行有限元仿真,通过仿真得到的数据对所建立的数学模型进行了参数估计以及验证。为了得到呼吸运动与脊柱运动之间的关系,通过分析呼吸时人体胸腔的运动以及脊柱的构造情况,建立出了脊柱生理呼吸的运动模型。基于红外跟踪设备和Arduino开发板搭建出了生理信号采集系统,在平静呼吸状态下采集出了位移、潮气量以及压力变化的数据。通过采集得到的生理数据对所建立出的呼吸运动的数学模型进行了参数辨识。为了验证腰椎受力产生变形的数学模型的可行性,结合了PID以及阻抗控制算法搭建出了基于位置的控制系统,运用Simulink模块对控制系统进行了仿真,结果验证了通过该模型能够对腰椎受到手术器械力的作用产生的变形进行补偿。在真实的脊柱手术环境中,手术中腰椎的运动会受到手术器械的作用和呼吸运动的共同影响,用六自由度运动平台模拟手术中呼吸时的脊柱运动,并且用夹具将猪扇骨固定在该运动平台上,同时UR5机械臂在猪扇骨上进行钻孔实验。通过对比实验分别获得静止情况(骨头静止)、没有补偿的情况(骨头动,机器人不补偿该运动)、主动补偿的情况(骨头动,机器人补偿该运动)和在主动补偿的基础上,同时补偿脊柱受力产生的变形(骨头动,机器人补偿该运动,同时补偿脊柱受力变形产生的位移)的钻削力,对钻削力的数据进行统计学分析,得出了主动补偿呼吸运动的方法能够消除呼吸运动对脊柱手术的影响,也验证出了同时补偿脊柱受力变形和呼吸运动时,会使得手术器械受力更平稳,有助于提高手术的安全性。