图像的边缘检测是图像工程中的一种常见任务。检测图像边缘时常使用方向导数滤波器来计算图像的梯度。经典的梯度算子大多仅包含两个正交方向上的滤波器。在图像的特征提取和人脸识别等一些实际应用中往往需要将一个特定的滤波器旋转一定角度来应用,或者计算一个滤波器对不同方向上边缘的响应。为此人们提出和设计了各种方向可调滤波器。方向可调滤波器一般是根据一个或一组相关的方向导数滤波器来生成所需角度上的滤波器,这一过程称作滤波器的旋转。此过程要求旋转前后的滤波器具有一致性,即要求在改变滤波器方向的同时尽可能保持滤波器的其他特征不变。在最简单的应用中可以直观地人为指定所需方向上的滤波器,这种方法一般仅适用于少数特定方向,而且很难保证各个方向上的滤波器特性一致。更可靠的方法是使用一套规范的算法来保证不同方向上的滤波器具有一致的特性。一般来说这类方法可以对符合其要求的滤波器做任意角度的旋转,但传统方法往往计算复杂且对滤波器的形式有较严格的要求。本研究旨在建立一种方向可调滤波器模型来简化对方向导数滤波器进行旋转的计算过程。首先研究栅格图像上亮度方向导数的定义和计算过程,借鉴使用固定的梯度算子来估计图像梯度的思路提出了十字点组的概念。将十字点组作为计算图像上任意方向上方向导数的基本单元,则栅格图像上的方向导数滤波器可以被描述为一系列十字点组的组合。为各十字点组规定可变的权值使这一模型可以解释不同的滤波器,这一权值的变化规律则包含了不同滤波器的特征。实验结果验证了本文方法在滤波器的旋转和特性分析问题上的有效性。