本文通过研究学生数学解题的现状，从重视学生数学解题的主动性、自觉性和主体性的角度出发，指出：数学解题是一种复杂的思维活动，影响学生数学解题能力和解题质量的关键因素在于学生的自我监控能力。在给出了数学解题自我监控能力的具体定义的基础上，本文首先分析了数学解题自我监控能力的实质，指出数学解题的自我监控是解题者的一种自我意识。它属于思维的监控子系统，对解题者的整个思维过程起定向、控制和调节作用。自我监控在整个智力活动中处于支配地位，集中反映一个人思维和智力的发展水平。除此之外，全文重点阐述了以下几个问题： 1．数学解题的自我监控在整个解题活动的不同阶段具有不同的表现，包括四个方面：解题活动前的计划制订，解题活动中的实际控制，解题活动结束前的结果检查，解题活动结果检查后的补救措施。 2．数学解题自我监控能力的研究对于我们全面认识数学能力的结构具有重要意义。我们必须重新认识数学能力结构，要在数学能力结构中引进自我监控能力，并把自我监控能力作为数学能力的重要成分。同时，数学解题自我监控能力的研究也将促进我们从新的、动态的角度深入分析数学学习过程，把握数学学习过程的深层本质。此外，对数学解题的自我监控能力进行研究将有助于学生变盲目的、机械的学习为策略的、高效的学习，有助于解决数学学科中“教学生学会学习”的问题。 3．学生的数学思维品质与自我监控能力存在着显著的相关性。这种关系的实质是因果关系。自我监控是“因”，思维品质是“果”。它们都是完整思维结构的重要组成部分，思维品质代表的是表层结构，自我监控代表的是深层结构。由于自我监控水平不同引起的差异，最终都突出地表现在思维品质上。 4．学生的认知因素包括了数学理论性知识、数学前提性知识和数学经验性知识，它们构成了学生数学解题自我监控的“物质基础”。在具备正确必需的数学理论性知识的前提下，数学前提性知识和数学经验性知识成为影响学生解题自我监控能力的关键的认知因素。此外，学生的动机和教师方面的因素也是影响其自我监控能力的重要因素。 5．随着学生年龄的增长、心理的逐渐成熟、自觉性的逐渐提高、数学解题经验的不断丰富，学生数学解题的自我监控能力表现出了从无到有、由低级到高 级的发展规律。 6．要培养和加强学生数学解题的自我监控能力，我们必须在数学教学中采鸣 用恰当的教学策略，激发学生进行自釉控的主动性和积极性。教师为学生展现 自己解题的整个思维过程，能为学生在解题过程中进行自我监控提供良好的示 范。除此之外，培养学生数学解题的自我监控能力还可以采用专门的训练途径。 有研究表明，“明训练”方法的效果要比“盲训l练”方法好得多。 7．根据言语的自我指导理论，在解题过程中，学生运用恰当的言语指导将 会对其数学解题的自我监控起到显著的作用。“说出理由”以及让学生进行自我 发问“为什么”，都能够促使学生重新审视自己的解题过程，充分意识到自己正 在做什么和自己是怎么做的，从而促进学生对自己的解题思维进行自我控制和调 节。波利亚的数学解题表中的内容以自我提问的方式对解题者的自我监控起到了 言语指导作用，给予了我们一种具体的提示。 8．自我监控能力的测评问题是进行自我监控研究工作的一项重要内容。本 文列举了几种关于数学解题自我监控能力的测评方法，它们各有利弊。要使其具 有更高的效度和信度，必须综合采用几种测评方法或者创建新的测评方法。