杨振宁和R.J.Baxter分别于1967年与1972年建立了量子物理中杨-巴克斯特方程(简称QYBE)。该方程的建立为解决量子可积模型方面提供了强而有力的理论基础,推动了量子可积模型方面的研究,并取得了很大进展,特别是在V.G.Drinfeld于1985年建立的Yangian和量子群理论。V.G.Drinfeld于1985建立的Yangian理论,为解决物理中量子可积模型的Yangian对称性提供了数学方法。自此之后很多研究者发现很多物理模型具有Yangian对称性,例如,一维Hubbard模型,Haldane-Shastry模型等等。本文主要利用与李代数A相关的Yangian代数Y(A),例,与李代数sl(2)相关的的Yangian代数Y(sl(2))。在本文中研究的模型是一维的海森堡XXX模型。并且该模型的哈密顿量只考虑最近邻的自旋相互作用,其中Si是第i个粒子的自旋角动量算符,J代表交换常数。之所以选择海森堡XXX模型主要是因为它除了具有很多模型无法比拟的简吉的构型,还因为研究该模型可以为多体问题提供很多想法。通过前人的研究,已知海森堡XXX模型具有李代数sl(2)对称性。但是李代数对称性不能将该模型的全部对称性描述出来。基于该问题,科学工作者们根据该模型建立了Yangian实现,但是所建立的Yangian实现与系统的哈密顿量不对易。所以在本文中研究了海森堡XXX模型的对称性。为达到这个目标,本文主要研究3个自旋1/2与4个自旋1/2的海森堡XXX模型。在这两模型中利用Yangian Y(sl(2))理论建立了YangianY(sl(2))实现。本文中利用新的方式构造Yangian实现,并且使得Yangian实现与相应的哈密顿量对易。同时,本文中将Yangian算符作为升降算符进行研究,实现了在不同简并空间内的量子态的跃迁。最终证明了可以利用Yangian实现来描述三个自旋1/2与四个自旋1/2的海森堡XXX模型。