冲积河流中，河槽的纵向形态和横向形态都处于不断的冲淤调整之中。河流变形的数值模拟需要兼顾河槽的纵向冲淤和横向变形两个方面。许多河道变形的数学模型仅能够模拟河道的纵向冲淤变形，无法模拟因河岸（或滩地）坍塌造成的河槽横向变形过程。 本文首先回顾了前人在河流横向变形物理机理及数值模拟方法方面的大量研究成果。然后以冲积河流为对象，通过对河槽冲淤调整过程中河岸（或滩地）坍塌下滑的土动力学机理、岸壁泥沙坍塌的数量及其物理特性和冲淤特性等的分析研究，提出了一套可以同时反映河槽纵向冲淤和横向调整变形的河道变形模拟方法。以此为基础建立了一个可以模拟多沙河流上水库及河道冲淤演变过程的准二维泥沙数学模型。该模型首先通过联立求解一维水流方程和简化平面二维水流方程，得到水力要素在横向及纵向的分布，水流计算的结果用于河槽纵向和横向的泥沙冲淤计算。河槽的纵向冲淤变形是通过联立求解分粒径组泥沙的连续方程和河床变形方程得出的，河槽的横向变形是通过联解河岸（或滩地）的稳定性和水沙输移计算结果得到的。求解出某时段的河岸泥沙侵蚀量后，将其分成床沙和悬移质两部分。床沙部分作为本时段的淤积量就地淤积，悬移质部分作为侧向悬移质输沙率参与下一时段河槽的纵向泥沙输移计算，以此反映河槽纵向冲淤与横向变形的相互作用。本文还对冲积河流河槽纵向冲淤及横向变形数值模拟中的有关问题进行了探讨，主要之处为：（1）探讨了分组泥沙的恢复饱和系数与混合沙综合平均恢复饱和系数之间的关系，得出了分组沙的恢复饱和系数与其沉速成反比的初步结论；（2）详细论述了河岸水力侵蚀和重力侵蚀的物理过程和机理，并提出了相应的模拟方法；（3）探讨了河岸泥沙失稳崩塌的纵向范围、水位变化对河岸稳定性的影响以及塌岸泥沙的冲淤特性等问题。这些探讨是很有价值的。 利用三门峡水库1960～1990年的实测资料，对本文建立的准二维泥沙数学模型进行了测试和验证，计算结果与实测值相符合。利用所建模型对小浪底水库不同运用方案的水库泥沙冲淤过程进行了预测计算，并研究了三门峡水库运用方式对潼关高程的影响。