非线性现象广泛地呈现在物理、化学、生命、社会、经济等领域。随着科学的发展,对非线性系统的研究日趋深入。而描述非线性系统的非线性方程的求解研究成为研究者的重要热点课题之一。众所周知与群论相关的对称约化方法,例如李点对称方法、广义对称方法、条件对称方法、广义条件对称方法等,是研究非线性偏微分方程精确解的有效工具。 最先由Zhdanov和Fokas以及Liu提出的广义条件对称方法是对称群方法中最行之有效的方法之一。该方法己成功地应用于寻求某些非线性偏微分方程的精确解和对称约化的研究中,这些解一般不能由古典对称方法或条件对称方法求得。 在本文中,被看作是条件对称方法推广的广义条件对称方法被用于讨论以幂指数规律扩散的非线性扩散方程u_t=[u^m（u_x）ⁿ]_x+P（u）u_x+Q（u）,该方程有很多物理应用背景。我们分别得出了该方程允许二阶广义条件对称η=u_xx+H（u）u_x²+G（u）u_x+F（u）和η=u_xx+H（u）u_x²+G（u）（u_x）^2-n+F（u）（u_x）^1-n的条件。又对允许广义条件约化的方程的反应系数和热源项的函数形式作了分类。并且依据广义条件对称和所考虑方程的相容性求得了相应方程的群不变解。这些解（包括熄灭解、爆破解和周期解等）为对方程进行更深刻的讨论提供了很多重要信息。 广义条件对称方法必然也能用于讨论高阶的扩散型方程,例如四阶的薄膜方程或者分数阶的扩散方程以及这些方程的高维形式。