冶金多孔介质散料层分形结构的数学模型研究

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许多冶金过程均发生于多孔介质散料层中,对复杂而无规则的散料层结构进行定量描述,是实现冶金多孔介质体系中复杂边界条件下反应和传输问题的定量认识的理论基础。   本文借鉴于多孔介质散料层的分形结构特征,以典型的冶金多孔介质体系-高炉散料层为研究对象,根据散料层形成过程中炉料随机直线下落的特点,以及炉料分布呈现较密实的分形结构特点,应用随机雨分形生长模型,建立炉料颗粒聚合的分形生长计算机模型。模拟表明高炉散料层中料球聚合体具有分形生长模型的一般特征,粒子大小不一,分布极不规则,生长各向异性,并具有一定的分叉、树枝,结构呈现明显的分形特征。模拟算得焦炭层模型的孔隙度与孔隙分形维数分别为0.3821、2.7291。矿石层模型的孔隙度与孔隙分形维数分别为0.4317、2.6942。   为了验证高炉散料层中孔隙结构的分形特点,本文建立了高炉无钟炉顶布料实验模型。模型容器按包钢实际高炉装料设备缩小26倍比例设计,但为了方便计算,忽略了炉身角。为了便于观察容器内部料球的下降情况,容器用有机玻璃制成。实验测得焦炭和矿石模型的孔隙度分别为0.4439和0.4715,对应的孔隙Sierpinki分形维数分别为2.7730及2.7575。   本课题在模型研究的基础上,应用实际散料的流体力学参数:形状因子,内孔隙度对模型结果进行了修正。计算了实际散料层的分形维数以及分形维数和散料内孔隙度、形状系数之间的关系,表明分形维数随孔隙度的增加而减小。
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