时间空间域有限差分正演模拟方法比较成熟，但是，该方法存在截断误差，并且该误差会随着计算量的增加不断累积。而频率空间域有限差分正演模拟方法是对空间网格后的所有网格点按照频率切片进行整体求解方程组，计算的误差被分配到了每一个网格点上。因为每个频率切片是单独计算的，不存在累积的舍入误差。鉴于此，本人在前人研究的基础上，开展频率空间域有限差分正演研究。　　 本文通过开展二维弹性波方程频率空间域有限差分正演模拟研究工作，验证了频率空间域有限差分方法的有效性。　　 论文首先简要叙述了地震波频率空间域有限差分数值模拟方法的发展及研究现状；其次论述了有限差分数值方法的基本原理，推导了最优化9点声波和弹性波方程的频率空间域有限差分格式，从最优化9点有限差分格式出发，研究网格化后的方程隐式表达方法和系数矩阵的求解过程，并且使用C++语言编程实现；接着对各向同性均匀声学介质、Corner-Edge模型、Marmousi模型分别进行声波波场模拟试算，同时对各向同性均匀弹性介质和凹陷模型进行模型试算。最后比较分析时间空间域和频率空间域有限差分正演结果。　　 通过声波和弹性波二维频率空间域正演模拟，可以得出以下结论：　　 1、频率空间域相对于时间空间域来说，系数矩阵存储需要的计算机的内存量很大。本文通过按列存储(CSC)方法，只存储非零元素，减少了系数矩阵的存储，有效地提高了计算速度。　　 2、从声波和弹性波正演模拟的结果可以看出，单频切片清楚，反映了速度的不同所引起的波长不同。速度越小，波长越小，单频切片上显示越密，反之，单频切片上显示越疏。在波场快照图中，可以清楚看到波在均匀介质以及复杂介质的传播情况。　　 3、通过时间空间域和频率空间域共炮点道集的对比可知，本文得到的频率空间域声波以及弹性波正演结果是正确的，从而为全波形反演提供有效的正演研究手段。