本文首先介绍了核结构的发展历史、研究内容和现状、核结构理论模型及变形原子核的描述方法。随后，简要介绍了一种核模型（推转壳模型）以及基于其上的位能面计算理论—TRS方法，讨论了它的优缺点。然后详细的阐述了投影壳模型的理论框架，应用这些理论我们作了以下几个方面的工作：（1）使用推转的Woods-Saxon壳模型来研究可能的三轴形变，包括形变激发态。为了寻找到核态可能的三轴形状，通过配对形变-频率自洽推转壳模型对锗和硒同位素进行总转动能面计算。在74Ge中发现了基态和集体转动态下γ=30°的三轴形变,这是三轴形变的极限。在我们的TRS计算中，Ge和Se同位素显示出具有γ软性的三轴形状，尤其是74Ge表现出显著的三轴形变。（2）通过投影壳模型和组态限制(绝热阻塞)方法，对178Hf长寿命同核异能态受激γ跃迁可能的门态(gateway state)或称之为中间(触发)态(intermediate(trigger) state)进行了探讨，获得了178Hf能量为2.446MeV的16+同核异能态上与之接近的能级结构数据，以及受激到这些中间态上和其后退激的约化跃迁几率。计算得出有三个能级是比较接近长寿命同核异能态的，并且它们的组态和长寿命同核异能态的组态差别较小，应该有较强的跃迁几率。我们希望这些工作能为同核异能态的受激跃迁研究提供一点理论参考。