【摘 要】
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连通图G的Wiener指标是指图G中所有顶点对的距离之和.在本文中,我们证明了k-连通图的Wiener指标的上界,并确定了 k为偶数,且n ≥ k+1时,如果G是n个顶点的kk一连通图,那么W(G)≤W(Cnk/2),其中Cnk/2是图Cn的k/2次幂图.这对Gutman和Zhang提出的问题给出了部分回答.此外,我们提出了一个关于3-连通图Wiener指标上界的猜想.本文还求出了某些3-正则图L
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连通图G的Wiener指标是指图G中所有顶点对的距离之和.在本文中,我们证明了k-连通图的Wiener指标的上界,并确定了 k为偶数,且n ≥ k+1时,如果G是n个顶点的kk一连通图,那么W(G)≤W(Cnk/2),其中Cnk/2是图Cn的k/2次幂图.这对Gutman和Zhang提出的问题给出了部分回答.此外,我们提出了一个关于3-连通图Wiener指标上界的猜想.本文还求出了某些3-正则图Ln的Wiener指标,并进一步支持了猜想“所有阶数为n的三正则中,图Ln的Wiener指标是最大的”.
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