图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，在实际中有着广泛的应用。将数学形态学的思想用于图像分割是近年来图像处理研究的热点之一。目前基于形态学图像分割方法的研究主要集中在两个方面：基于形态腐蚀和形态膨胀的边缘检测方法和基于分水岭变换的区域分割方法。本文正是围绕着这两部分展开了研究工作：在基于边缘检测的图像分割部分，研究了形态学在图像边缘检测上的优势，通过形态运算的加权组合，构造了一种边缘检测方法。为检测出图像中复杂的边缘，引入了结构元素的方向信息，可以检测出不同方向的边缘。分别对无噪声，有噪声的静态灰度测试图像进行实验。结果表明，形态学边缘检测方法具有很好的边缘提取能力，在边缘的连续性和图像细节的保持上都优于传统的边缘检测方法；在基于区域的图像分割部分，对分水岭算法进行了分析，重点针对分水岭算法的过分割问题给出了两种解决方案：一种是基于多尺度形态梯度和灰度重构的方法，另一种是基于散射滤波的方法。试验结果表明，改进方法对过分割有很好的抑制作用。本文的研究工作对于扩大数学形态学在图像分割中的应用具有十分重要的意义。