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拍卖作为一种市场交易方式,古已有之。最常见的四种拍卖组织方式分别是:第一价格密封拍卖、第二价格密封拍卖、荷式拍卖和英式拍卖。以上四种拍卖组织形式都属于标准拍卖的范畴;所谓标准拍卖,指的是由竞价最高者获得拍卖物品的拍卖方式。在上述四种拍卖形式中,第一价格密封拍卖与荷式拍卖是策略均等的;同时,第二价格密封拍卖与英式拍卖也是等价的,只是这一等价性较前两者的策略均等性较弱。在如下的假设下,独立性、风险中性、无预算约束和对称性,有一个重要的结论:即收益等价定理,具体内容是在单物品拍卖中,任意满足特定条件的标准拍卖形式,给拍卖者所带来的期望收益是一致的。
那么在风险规避的竞拍者和存在拍卖者保留价格的假设下,收益等价定理是否还继续成立呢?根据推理,我们可以得出如下结论:首先,在二价密封拍卖中,竞标者的均衡竞价策略βII(x)=x是一个弱占优策略;就是说,二价密封拍卖中的竞拍者将完全按照自己的私有价值出价。其次,假设竞标者是风险规避的,并且他们的效用方程相同。那么在对称且独立的私有信息条件下,一价密封拍卖中卖者的期望收益要高于二价密封拍卖中卖者的期望收益;这一结论我们可以通过一个具体的例子来进一步认识。
为了检验上述两个结论是否成立,我进行了总共10局实验室实验(征召了60名上海财经大学的本科生参加实验)。根据实验的结果我们得出下列的结论:首先,从数据可以看出,二价密封拍卖实验的交易成功率为34%,而在一价密封拍卖实验中则为65%;从交易效率来看,二价密封拍卖实验的交易效率为79.41%,而在一价实验中为91.54%。其次,二价实验竞拍者的平均竞价始终高于自身的私有价值,而在一价实验中则相反。随后,我们也统计了这一差值的变化趋势,总体来看,这一差值逐渐趋于稳定。对于竞拍者竞价策略的检验,在95%的置信水平下,我们不能拒绝二价拍卖实验中的零假设(竞拍者完全按照自己的私有价值竞拍,βII(x)=x);另外,在同样的置信水平下,我们则可以拒绝一价拍卖实验中的零假设(竞拍者按照无拍卖者保留价值、竞拍者风险中性假设下的均衡竞价策略竞拍),同时可以看出实验中竞拍者的竞价要高于这一均衡竞价策略。随后,我们比较了两种实验设置下的竞价差,使用的方法是t检验和中位数检验。两种检验方法的结果是一致的,即二价拍卖实验中的竞价要显著高于一价拍卖实验中的竞价。最后,我们考察了两种实验设置下拍卖者的期望收益比较。所使用的方法同样是t检验加上中位数检验,得出的结论也是一致的,一价密封拍卖实验中拍卖者的期望收益要高于二价密封拍卖实验中拍卖者的期望收益。另外,我们还提供了一个看上去是悖论的事实的解释。