模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊逻辑推理为基础的一种控制策略，属于智能控制的范畴，它具有传统控制无法比拟的优势。如何判定一个模糊控制系统的稳定性以及怎样去改善模糊控制系统稳定性一直是模糊控制系统分析与设计的两个重要研究课题。模糊控制系统本身具有严重的非线性属性，因此很难对其进行稳定性分析与控制器设计。到目前为止，虽然有很多研究结论确保模糊控制系统稳定以及许多方法设计模糊控制器，但是仍然没有形成完善的理论体系，许多理论问题有待进一步研究。T-S模糊模型的给出，使人们从一个新的高度进行模糊控制系统的稳定性分析，深深影响了模糊控制理论的研究与发展。用T-S模糊模型描述的模糊控制系统，其主要知识用确定的模糊模型表示，Lyapunov方法是分析模糊控制系统的稳定性以及控制器的设计问题最常用的稳定性理论之一。本文利用一种新型Lyapunov函数，研究了一类连续T-S模糊控制系统的稳定性，得到开环T-S模糊控制系统新的稳定性判据，该判据具有更大的宽松性；采用并行分布补偿方法设计模糊控制器，给出闭环T-S模糊控制系统新的稳定性判据，结合LMI通过具体的实例验证算法的有效性。本文主要工作包括以下几个方面：第一章介绍模糊控制理论的创立背景、基本原理及其特点，并简要概述模糊控制理论的研究进展以及尚需解决的问题，指出本文主要研究内容。第二章主要介绍模糊控制的基本概念以及模糊控制系统的构成，主要介绍Mamdani型模糊控制系统和T-S型模糊控制系统。第三章首先回顾线性矩阵不等式(LMI)的相关知识，对其在控制理论中的应用进行探讨。然后给出模糊系统T-S模型的建立方法，进一步讨论了连续T-S模糊模型的稳定性判别问题。利用新型Lyapunov函数，给出基于连续T-S模型的开环模糊控制系统新的稳定性判别条件，最后结合LMI理论利用具体实例验证算法的有效性。第四章利用平行分布补偿法（PDC）给出闭环连续T-S模糊模型的控制器设计方法，研究了闭环连续T-S模糊控制系统的稳定性条件，并利用新型Lyapunov函数，采用不同于系统模型的模糊规则重新定义其能量函数，给出一种模糊控制器稳定性判据，最后利用具体实例验证算法的有效性。第五章总结全文，并对下一步研究工作进行了展望。