随着多元表征理论在认知心理学的不断发展与完善,多元表征理论备受国际数学教育心理学的关注与重视,在近几年世界各国的数学基础教育课程课改中,注重多元表征教学及培养学生的多元表征能力已经被很多国家列为课程标准的主要内容。函数是中学数学的核心概念之一,函数思想贯穿高中数学始终。函数概念表征形式的丰富多元化与多元表征理论有着天然的联系,是多元表征理论应用于教学实践的有力素材,同时,多元表征理论也为函数概念的教与学提供了新的思路和方法。本研究中用文献研究法,通过对数学多元表征理论与函数概念及教学的相关文献做梳理研究,得出在多元表征视角下进行函数概念的教学,应该把握以下四个关键方面:(1)充分重视新概念与学生已有知识经验的必要衔接与整合。(2)通过丰富举例帮助学生建立函数概念的多元表征形式。(3)教学中应体现不同表征形式之间的“联系”。(4)教学中应当帮助学生识别并且熟悉不同的表征形式,并能够根据需要做出转换,以实现同一概念不同表征形式间的整合。结合以上理论研究,综合运用课堂观察法、问卷法和访谈法,探析了高一学生关于函数概念多元表征形式的理解现状和存在的问题,分析了高中数学教师关于函数概念及教学的认识现状,建立了函数概念多元表征学习的认知模型(见图4);依据认知模型,从函数概念的学习阶段、函数概念的表征水平、课堂教学的环节实施三个维度,分析了函数概念的教学,并建立了函数概念多元表征教学案例的基本框架(见图5);结合教材、学情分析,教学目标、重难点,制定了具体的教学案例,从理论依据与具体操作两方面对案例做了详实说明,用课堂实验法结合课后调查结果,对案例的实施效果加以分析研究,对案例中存在的问题和不足做反思和改进。研究发现,用数学多元表征理论指导函数概念的教学,以多种表征形式进行函数举例,能有效衔接学生已有的认知;充分利用不同表征形式间的差异创设认知冲突,能促使学生对已有认知的主动改造,让学生思维的发展落到实处。