本研究拟从数学的角度,利用OrbscanⅡ角膜地形图系统,通过对其数据的采集、分析以及数学公式的推导,得出远视儿童角膜前后表面空间形态特征的表达式.并且通过讨论不同分组标准之下远视儿童角膜前后表面非球面性的比较,证实该建模思路在一定程度上的普遍适用性.另外,通过对曲面上Q值变化规律的数学表达式的推导,为临床上Q值的测量和计算提供一种新的思路. 方法： 1.数据采集:采集正常发育的远视性屈光不正学龄期儿童78例130眼的OrbscanⅡ的数据,分别为角膜顶点、0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°、210°、240°、270°、300°、330° (θ)子午线方向上距角膜顶点分别为0.5mm、1.0mm、1.5mm、2.0mm、2.5mm、3.0mm、3.5mm、4.0mm、4.5mm(R)处前后表面的角膜曲率(F)及角膜顶点厚度(d).并且分别按照角膜散光和远视度数将130眼各分为三组. 2.模型建立:建立笛卡尔空间坐标系,进行坐标旋转. 利用计算机编程计算个体各子午线截痕数学表达式中系数α<,1>、α<,2>,由此得到各子午线曲线的形态特征.并将前后表面各子午线曲线的形状加以归纳,得到前后表面各曲面的数学表达式. 3.统计学分析:利用秩和检验对按照两种标准进行分组的数据α<,2>的均数进行比较,考察不同角膜散光水平其非球面性及不同远视度数其角膜非球面性之间有无显著性差异. 4.角膜前后表面曲面的Q值变化分析:利用最小二乘法,得出某一个体角膜前表面或后表面Q值与θ的关系表达式. 结果 1.各受试眼各条子午线上二次曲线系数α<,1>、α<,2>:的均值(见表1).其表达式均符合椭圆曲线的形态特征. 2.按两种不同标准分组后前后表面各子午线截痕的表达式(见表2～表5). 3.角膜前后曲面的数学表达式,各表达式均符合椭球的形态特征. 4.按照两种标准分组后α<,2>的均数即角膜的非球面性参数,各组间比较无统计学意义. 5,某一曲面的Q值变化的规律为. 结论 1.本模型可以很好地代表散光在一定范围内的远视性屈光不正儿童的角膜空间形态的共同特征,从不同年龄和不同屈光状态方面完善了正常国人角膜数学模型的建模思路. 2.本研究中远视儿童前后表面各子午线表达式均符合椭圆的曲线形态特征,前后曲面均为椭球. 3.本研究说明了不同远视度数角膜前、后表面的非球面性无明显差异,认为远视主要是一种轴性屈光不正,角膜曲率对儿童远视屈光状态无明显影响. 4.本研究认为Q值在前表面或后表面曲面上的变化与θ的余弦的平方有关,并可根据公式计算个体在任意一条子午线方向的Q值.