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本文主要利用非线性泛函分析的迭代方法，不动点定理，锥理论研究了分数阶非线性微分方程边值问题的上下解方法.全文共分四章. 第一章，简要介绍了本文的研究背景和主要研究的内容. 第二章，先介绍了本文要用到的一些概念及定理，包括Riemann-Liouville分数微分和积分定义，不动点定理，Arzela-Ascoli定理，讨论了边值问题的上下解及其迭代序列问题. 第三章，主要利用上下解方法研究边值问题的最大最小解和解的存在唯一性，并且得到了解的单调迭代过程，在本章最后给出了实例来说明定理的实际应用性. 第四章，主要考虑非线性分数阶方程边值问题此处为公式略过的正解存在性，其中3
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