磁共振成像设备（Magnetic Resonance Imaging:MRI）是一种重要的现代医学诊断系统,在临床疾病诊断中得到了广泛使用。但是由于其扫描时间相对较长,使得被扫描者在扫描期间更容易发生运动,影响图像质量。同时扫描速度也限制了其在一些特殊临床场景,比如心脏扫描,多动态增强扫描下的应用。并行成像和压缩感知是两种提高扫描速度的代表性技术。并行成像技术利用了多通道线圈,而压缩感知利用了信号在某些变换域的稀疏特性,通过采集比传统方法少的多的K空间点,进而提高扫描速度。因此,如何将并行成像和压缩感知结合起来,提供一种有效的重建算法,在保证图像质量和分辨率的前提下,进一步提高扫描速度成为磁共振领域的研究难点。本文主要研究了如何将压缩感知的算法更好地与并行成像算法结合,用于提高磁共振扫描速度。自校准并行成像SPIRi T方法是在自动校准部分并行采集GRAPPA算法的基础上提出来的,它显式利用多通道线圈敏感度,将并行成像重建方法转换为一个非线性优化问题。本文以SPIRi T重建算法为基础进行了一系列研究和改进。首先,在数据保真度的约束条件下,将图像变换到稀疏域,对稀疏变换后的图像求取l1范数的最小值,对不同欠采样的磁共振数据进行了重建。其次,为了提高SPIRi T算法的重建质量,对传统的吉洪诺夫正则化的SPIRi T进行了改进。将传统SPIRi T的吉洪诺夫正则项变为l1范数正则化,结果表明改进的SPIRi T算法的重建图像质量好于传统的SPIRi T,能明显减少伪影,同时鲁棒性更高。最后,将压缩感知和并行成像结合,在改进的SPIRi T算法的基础上又引入总变分（Total Variation:TV）正则化。为了解决这个含有两个非光滑项的求解问题,本文提出一种基于原始-对偶框架的凸优化迭代算法。该算法通过同时求解原始优化问题及其对偶问题,解决了含有多个非光滑项的问题,通过迭代实现了图像的重建。本文使用多组人体扫描数据对新提出的算法进行了验证。结果证明,使用本文提出的压缩感知并行成像算法能够得到信噪比更高的图像,同时能减少重建伪影,很大的提高了重建图像质量。