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如果一个简单的无向图的自同构群分别传递的作用在它的点集，边集和弧集上，那么分别称这个图是点传递的，边传递的和弧传递的。 设G是有限群，S是G的不含单位元且满足S=S-1的子集，我们如下定义群G关于子集S的Cayley图X=Cay（G,S）：顶点集V（X）=G，边集E（X）={{g,sg}|g∈G，s∈S}。 如果一个简单的无向图是正则的，边传递但不是点传递的，那么称它是半对称的。 本文分为两部分。第一部分我们分类了PSL（2，p）上的弧传递3度Cayley图，这里p≥5是素数。第二部分我们从仿射几何构造了一个半对称图的无限族X（p，n），在这个无限族中图的阶为2pn，度数为p，这里是p素数且p≥n≥3。进一步的，这个族中的最小图X（3，3）同构于在1932年发现的Gray图。