模型确认是指利用结构的测试数据对有限元模型进行校准、相关分析和模型修正,从而使有限元模型预测的结构动力学特性和试验测试之间的差异在可接受的范围之内的过程,其中相关分析和模型修正是十分重要的两个关键步骤。随着现代非接触振动测试技术的发展,如连续激光扫描测振技术,精细、数据量大的全域模态振型的获得已成为可能。传统的模态相关分析及模型修正方法处理此类数据时存在较大的局限性,此外在对称结构重模态的相关分析中,传统的相关分析方法存在巨大的不足,不能对重模态的特性进行准确描述。为了弥补这些局限性,图像处理技术中的矩函数理论被引入到了结构动力学相关分析和模型修正中,而以往对矩函数理论的研究都停留在二维矩函数,很少涉及三维矩函数,但实际的工程对象都是三维结构,二维矩函数在三维结构的应用存在较多问题。因此,本文提出了一种三维的径轴向切比雪夫(Radial Axial Tchebichef,RAT)矩函数理论,可直接用于描述三维结构的模态振型,并研究了基于RAT矩函数的结构动力学的相关分析和模型修正方法。首先,本文提出了RAT矩函数理论,证明了其积分核多项式的正交性,推导了利用有限个矩特征值进行振型重构的公式。其次,以仿真圆柱机匣为研究对象,验证了RAT矩函数的模态振型描述方法的可行性,并对比分析了不同矩函数描述三维结构模态振型的效果,结果表明利用三维RAT矩函数仅需要较少阶次的矩特征值就可以精确的描述三维结构的模态振型,其模态振型的描述能力是大大优于二维矩函数的。另外,对RAT矩函数在去噪上的应用进行了初步研究,利用矩函数对带随机噪声仿真圆柱机匣的模态振型进行重构,重构的模态振型图像去噪效果明显。最后,重点研究了基于RAT矩函数的结构动力学模型确认方法,以某航空发动机整机振动试验件的前机匣为研究对象,建立了有限元仿真模型,对实际结构进行了振动模态试验,利用基于RAT矩函数的相关分析方法对该机匣进行了相关分析,结果表明该方法可以很好的体现出重模态的特性,得到了匹配模态对,并求解出了重模态对之间的转角,分析结果比传统的模态置信准则更优。进一步利用基于RAT矩函数的模型修正方法对该机匣进行模型修正,同时考虑模态频率和RAT矩函数的模型修正可以使修正结果趋于收敛,避免了发散或振荡的情况,修正后的最大频差从-6.2%降低到1.8%,验证了该方法的正确性和可行性,这是对传统动力学模型修正方法的拓展与创新。