本论文研究考虑误差相关性的贝叶斯压缩采样方法及其在结构健康监测信号中的应用。在稀疏贝叶斯学习的建模中考虑了贝叶斯压缩采样算法中预测误差之间的相关性,对原贝叶斯压缩采样方法进行了理论上的完善,建立了考虑预测误差相关性的贝叶斯压缩采样方法,并分别通过一维信号和二维图像信号进行了相应的对比和验证。主要研究内容如下:（1）建立了考虑预测误差相关性的贝叶斯压缩采样方法。首先,介绍了传统的稀疏贝叶斯学习方法,并对传统方法的误差建模进行调整,使其能够考虑信号压缩过程中由压缩矩阵引入的预测误差相关性。然后,将这一新模型应用于BCS-MPE算法上,得到新算法BCS-MPE*,并推导了新算法BCS-MPE*的相关理论计算公式。此外,为使新的误差建模方法应用于近似稀疏信号,把新的预测误差模型与将误差精度参数概率边缘化的BCS-IPE算法结合起来,得到新的算法BCS-IPE*,并推导了新算法BCS-IPE*的相关理论计算公式。最后,通过特征值分解,对新的预测误差模型作用机理进行了分析。（2）阐述了BCS-MPE*算法和BCS-IPE*算法流程并对其进行验证。基于本文提出的考虑预测误差相关性的贝叶斯压缩采样算法对一维稀疏信号和近似稀疏信号在不同压缩率和不同稀疏程度下的情况进行了计算,并分别对比了BCS-MPE和BCS-MPE*算法,BCS-IPE和BCS-IPE*算法的结果,验证了本文所提出的新方法的优越性。最后,分别基于结构监测信号和二维图像信号对新方法在复杂信号下的适用性进行了进一步的验证。（3）将新的预测误差模型和两种多任务稀疏贝叶斯学习模型结合,提出了考虑预测误差相关性的多任务压缩采样方法。一种是不同的任务之间使用不同的预测误差精度参数的方法,另一种是不同任务之间共享相同的预测误差精度参数的方法。给出了两种方法的理论推导过程,并展示了相应的算法实现流程,并在一维模拟信号和实际健康监测信号上进行了相关的性能验证。