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对非线性光学超晶格中谐波耦合过程的动力学性质及其相关的微结构设计理论作了较为系统和深入的研究，取得了一系列有创新意义的结果。本论文主要内容包括以下几个方面：
1.通过对位相匹配条件下的耦合方程的解析求解，研究了耦合三倍频过程的动力学演化规律。获得了三倍频耦合方程的显式积分解以及三倍频最优匹配条件所对应的耦合参数比τ的解析表达式，研究了三倍频最大转换效率与耦合参数比之间的具体关系：在耦合参数比大于τ时，获得了转换效率与耦合参数比关系的解析表达式；在耦合参数比小于τ时，提出了一种改进的小信号近似方法，近似地得到了此时的三倍频转换效率和耦合参数比的解析表达式。
2.研究了倒格矢的傅里叶系数的相位在准位相匹配过程中所起的作用。发现在考虑了傅里叶系数的虚部后通常形式的谐波耦合方程需要进行修正，并给出了修正后的耦合方程。同时指出了在只含有两个参量过程的三倍频、四倍频等较为简单的耦合过程中，傅里叶系数的相位问题并不会对物理过程造成实质的改变。但在一些更为复杂的耦合过程中则必须考虑这一问题，此时倒格矢的傅里叶系数之间的相位差会带来一种新的非线性相移效应。
3.通过对存在位相失配情况下的三倍频和四倍频耦合方程的解析求解，发现此时系统中存在一个和相位有关的首次积分。从而推翻了有关文献中关于一般形式的三倍频耦合方程只存在一个能量守恒这一个首次积分的论断。
4.发现在一些特殊边界条件下的耦合三倍频过程存在一种各次谐波强度均保持恒定、但各次谐波的相位均存在持续相移的特解，并研究了此时系统的动力学性质。发现可以把所得的特解按照稳定性分为两类，其中一类对边界条件的扰动是稳定的，而另一类则对边界条件的扰动是不稳定的。
5.利用投影理论对复式二组元准周期结构的倒空间性质进行了研究。讨论了复式准周期超晶格的傅里叶系数与准周期点阵的傅里叶系数之间的关系以及长方投影点阵参数与准周期序列参数之间的关系。获得了复式二组元准周期超晶格的倒格矢及其傅里叶系数的解析表达式。
6.对一般形式的二组元递推序列的准周期性进行了研究。通过定义递推膨胀函数，提出了一个可以判别任意二组元递推序列是否为准周期序列的严格判据。并对一类常见的二组元递推序列提出了一个简化的判据。
7.对三组元准周期超晶格的倒空间性质进行了理论研究。利用数值方法获得了三组元Fibonacci结构的投影面，证实了三组元Fibonacci结构的准周期性。详细研究了三组元Fibonacci结构投影面的性质，发现该投影面的边界具有分形的性质，并解析地获得了其对应的分形指数。研究了一般的三组元递推序列的投影面，发现大致可以分为规则的、破碎的和弥散的三种情况。获得了一般三组元准周期结构的通项公式及傅里叶系数的解析表达式，澄清了一般三组元准周期结构与三组元Fibonacci结构之间的关系。
8.对二组元准周期光学超晶格中的三次谐波的产生进行了实验研究。讨论了最优的准周期结构参数的选取方法。实验中基波波长为1.44μm，测得最大三倍频转换效率约为27％。还测量了二次谐波和三次谐波的温度调谐曲线以及调谐基波波长时所产生的二次谐波谱，并对倍频峰所对应的倒格矢进行了标定。
9.对耦合准位相匹配过程的超晶格结构的最优化设计问题进行了理论研究。讨论了一般情况下的超晶格倒格矢的傅里叶系数的本征限制。推导了倒格矢框架下的可提供多个倒格矢的理论最优结构，并对其最优性给出了一个严格证明。对最优结构的傅里叶系数与结构参数的关系进行了研究，获得了倒格矢个数为2时的最优结构的傅里叶系数的解析表达式，并讨论了倒格矢个数大于2时的最优结构的傅里叶系数的一般性质。
10.通过窗口傅里叶变换将局域傅里叶系数的概念引入到了超晶格结构设计中。指出在三倍频和四倍频等耦合准位相匹配过程中，转换效率不仅与整体结构的傅里叶系数大小有关，还与局域傅里叶系数的空间分布有关。研究了利用调节局域傅里叶系数的空间分布实现对超晶格结构进一步优化的方法。并利用椭圆积分获得了耦合三倍频和耦合四倍频过程中的最优超晶格结构的解析表达式。
11.通过对二维准位相匹配过程的分析，发现了一种新的准位相匹配条件。据此提出了一种新的位相匹配方法即“点匹配”方法，并讨论了基于点匹配方法的超晶格设计方法。与基于倒格矢的常规准位相匹配方法相比，点匹配方法的匹配能力更强，可以对一些常规准位相匹配所无法实现的过程进行匹配。最后将点匹配理论应用于一维非平面波的非线性光学过程，获得了可以对高斯光束三倍频实现完全匹配的超晶格结构，突破了常规准位相匹配方法应用于高斯光束三倍频时的最大转换效率限制。
12.研究了含时准位相匹配过程的特殊性质。发现准位相匹配过程与BPM匹配过程在微观上存在差异，从而导致了一种新的非线性光学效应即谐波的空间波形包络在一定条件下会转化为一个形状相同的时域脉冲。并指出利用这个效应可以设计一种新的脉冲压缩方法。
13.提出了能量-时间域的准位相匹配理论。指出准位相匹配方法不仅可以用于匹配非线性光学过程中的动量守恒关系，还可以用于匹配非线性光学过程中的能量守恒关系。最后指出了准位相匹配理论在物理概念上的普适性，对准位相匹配理论在其他领域的应用做了简单展望。