在衍射极限条件下,为了提高空间望远镜的角分辨率,需要增大望远镜的口径,但增大望远镜的口径会带来重量、成本和体积的增加等一系列问题。为此,人们提出了在空间望远镜中引入稀疏孔径光学成像系统。稀疏孔径光学成像系统是由多个子孔径按照一定规律排列而成的,具有体积小、重量轻、成像质量与等效口径相当等优点。传统稀疏孔径光学成像系统的主镜面型通常为球面,存在像差尤其是球差大、成像质量差的特点,虽然加入矫正镜可使光学系统成像质量得到改善,但矫正镜的引入会增加系统的重量和体积,同时也会增大系统的装调难度。基于此,本文提出在稀疏孔径光学成像系统中引入自由曲面作为主镜面,利用自由曲面独特的几何结构和光学成像效果,实现减小系统像差,提高像质,减轻系统重量的目的。本文基于传统望远镜成像理论,分析稀疏孔径成像原理,介绍三子镜稀疏孔径的调制传递函数和等效口径;讨论不同结构对反射式望远镜系统像差的影响,在确定初始结构后分别以加矫正镜和引入自由曲面的方式平衡剩余像差,并进行像质分析比较。以Zernike多项式表征自由曲面面型,并分析Zernike各阶多项式分别对像差的贡献,评价自由曲面引入后光学系统的像差变化。根据成像原理,通过球面和自由曲面面型的三子镜稀疏孔径对目标物进行模拟成像,并利用相对模糊度函数对图像质量进行分析和评价。最后在设计的自由曲面三子镜稀疏孔径基础上进行公差分析,制定比较合理的公差,便于后续的加工装调。