有限交换环一直是代数学中的不可或缺的重要研究对象,它不仅内涵丰富,而且在众多数学分支(如:组合数学,有限几何和算法分析)以及工程科学(如:编码理论和序列设计)中有着重要的应用.特别是最近二三十年中,由于有限环在编码领域中的作用越来越突出,使得对有限环的研究成果更加丰富.用图的性质研究代数结构是最近20年来才产生的一个新型研究领域,引发出了很多有趣的结果和问题.它主要涉及数学中的六个领域:环论,群论,半群论,图论,初等数论和组合数学,如此众多的交叉研究,使它不但具有趣味性和吸引力,而且有广阔的发展前景.近年,它已成为国际上的一个热门研究领域.在本文的第一章中我们概述了零因子图发展的历史,本文的研究背景以及本文的主要结果.同时我们还给出了环论与图论的一些基本的概念和结论.第二章中我们研究了任意交换环的idealization的零因子图的平面性,得到了一些较满意的结果.在本文的第三章中,我们讨论了idealization的零因子图的围长.对有限交换环的idealization的零因子图的围长给出了比[28]更具体的刻划.在第四章中我们研究了amalgamated duplication of a commutative ring along an ideal的零因子图的平面性,得到了一些较满意的结果,且讨论了它的零因子图的直径.在本文的第五章中我们讨论了交换环的idealization的基于理想的零因子图.特别地,我们刻划了它的零因子图的围长与直径.