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本文考虑具有Lipschitz非线性项的半线性热方程：的最优控制问题。我们将运用观测不等式，证明值函数(ψ)作为相应HamiltonJacobi方程的唯一粘性正解是局部Lipschitz连续的。最后，运用动态规划方法，得到系统最优的反馈控制。全文共分三章，第一章简单介绍了研究思路及相关的研究成果。第二章我们将运用观测不等式，证明值函数(ψ)作为相应Hamilton-Jacobi方程的唯一粘性正解是局部Lipschitz连续的.第三章我们将(ψ)作为(1.6)，(1.7)的粘性解，运用动态规划方法，进行刻划，得到系统最优的反馈控制。