随着运动捕捉技术的兴起、发展和完善,快速有效的获取高精度运动数据深受大众青睐。运动捕捉数据作为一种新型的多媒体数据,在计算机动画、影视特技、医疗康复等许多领域中被广泛应用。然而,即使是使用专业运动捕捉设备系统(如Motion Analysis系统等)采集到的运动数据,仍然会不可避免地含有噪声、缺失值和异常值等问题。因此,如何高效快捷对已有运动捕捉数据恢复成真实精准的运动数据,已经成为当前运动捕捉技术的热点问题。本文针对人体运动捕捉数据恢复问题提出了相应快速有效的优化算法,具体内容如下:在第一章绪论部分,首先简要介绍了运动捕捉的研究背景、意义、现状及其应用等。然后讨论了运动捕捉技术存在的问题和运动数据的表示、特性及其恢复模型。此外,还简单介绍了后续要用到的相关数学理论。最后说明了本文的主要工作和内容安排。在本文第二章中,针对具有低秩性和噪声稀疏性的人体运动捕捉数据恢复问题,我们提出了一种有效的邻近不动点算法(Proximity Fixed Piont,PFP)。我们给出了PFP算法的详细推导及构造过程,并得到了算法的收敛性结果。其次,通过两组实验,我们说明了PFP算法的有效性。与求解RPCA问题的有效非精确增广拉格朗日乘子法(Inexact Augmented Lagrange Multipliers,IALM)相比,PFP算法在运行时间和迭代步数上都有一定的改善和提高。另外,基于人体运动数据恢复问题的仿真实验结果表明PFP算法在实验效果和运行时间上要比奇异值阈值(Singular Value Thresholding,SVT)算法更优。在第三章,针对求解具有低秩性、噪声稀疏性和时序稳定性的人体运动捕捉数据恢复问题,我们给出一个具有收敛性的邻近不动点时序稳定算法(Proximity Fixed Point Temporal Stability,PFPTS)。现有求解该问题的方法中,具有良好效果的方法是基于增广拉格朗日乘子法(Augmented Lagrange Multipliers,ALM)思想的时序平稳和噪声鲁棒矩阵填充模型(Temporal Stable and noise robust Martix Completion model,TSMC)的优化算法。但是,TSMC优化算法求解此运动数据恢复问题的局限在于该方法在理论上不能保证算法的收敛性。为了克服这一不足之处,本文提出了一种具有收敛性保证的PFP-TS算法,给出了算法的严格收敛性证明。模拟实验结果表明PFP-TS算法是有效的,而且比TSMC优化算法和PFP算法更具有竞争力。