模糊数学、粗糙集理论、可拓学和集对分析均是不确定性系统理论的新发展。模糊数学是对模糊现象或模糊概念的刻画,描述了思维的模糊性;粗糙集理论是一个处理不确定、不精确、不完备信息的数学工具;可拓学把研究对象扩展到事物的质、特征和量值,研究事物的可变性;集对分析是用联系数旨在对系统作同异反定量分析的系统分析方法。这四种方法为人类思维不确定性的描述提供了很有力的手段。本文考虑了这几种新兴的不确定理论的数学基础:模糊集合、粗糙集合、可拓集合和集对联系度之间的联系。 首先,定义了形如U→{-1,0,1}的粗糙关联函数,并从集合交并运算的角度将粗糙集合与可拓集合的概念进行了比较,最后给出了可拓集合运算的新定义。 其次,将我国两门原创学科——可拓学与集对分析的基础概念,可拓集合与联系度结合起来,给出了基于联系数的可拓集合的概念,并讨论了其一些性质。 经典的粗糙集理论是基于完备信息系统的,然而实际中由于种种原因会碰到不完备信息系统,本文给出了利用集对联系度定义了不完备信息系统中集合的上、下近似集,在一定程度上将粗糙集用于不完备信息系统方面进行了推广。 最后一章介绍了其他学者在粗糙集理论与模糊集理论的结合方面的研究成果。