【摘 要】
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自上世纪七十年代以来,随着山路定理,鞍点定理等临界点定理的发明,近代变分法（又称为大范围变分法）得到了重大的发展,应用临界点理论研究非线性方程解的存在性及多重性受到了人们的广泛关注,特别地,在非线性椭圆方程边值问题的研究中取得了许多有重要意义的新结果.Kirchhoff-型微分方程是Kirchhoff在1883年研究弹性弦的自由振动时,提出的数学模型,它在非牛顿力学,宇宙物理,血浆问题和弹性理论等
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自上世纪七十年代以来,随着山路定理,鞍点定理等临界点定理的发明,近代变分法（又称为大范围变分法）得到了重大的发展,应用临界点理论研究非线性方程解的存在性及多重性受到了人们的广泛关注,特别地,在非线性椭圆方程边值问题的研究中取得了许多有重要意义的新结果.Kirchhoff-型微分方程是Kirchhoff在1883年研究弹性弦的自由振动时,提出的数学模型,它在非牛顿力学,宇宙物理,血浆问题和弹性理论等诸多领域都有广泛应用,因此研究这些问题具有深刻的现实意义.本文我们应用临界点理论研究了非线性Kirchhoff-型微分方程解的存在性及多重性问题.针对空间中有界区域上的Kirchhoff-型微分方程文中分别应用环绕定理和伪指标理论,证明了上述方程至少有一个弱解和有无穷多个弱解的存在性问题.针对全空间上的非线性Kirchhoff-型微分方程文章分别应用对称山路定理和喷泉定理的变式证明上述方程有无穷多个高能量解的存在性问题.这些研究使我们对Kirchhoff-型非线性微分方程的弱解情况有一个较深入的了解.
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（2020年5月8日）在习近平总书记"5·8"重要讲话发表6周年之际,我们召开座谈会,重温"5·8"重要讲话精神,交流体会。"5·8"重要讲话是习近平总书记为中办人量身定制的政治教材,常学常新,中办党员干部必须持之以恒学习、认认真真践行。今天,我想着重谈一谈中办年轻干部要以"5·8"重要讲话精神为指引,努力加强政治历练的问题。之所以谈这个问题,主要有这样几点考虑:第一,总书记"5·8"重要讲
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