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生物模型如生物神经网络、流行病模型、肌型血管模型等均是高度复杂的混沌系统,属生物医学工程领域中的一个重要研究分支。近些年来,关于混沌理论在生物模型中的应用研究,逐步引起人们的兴趣和关注,并取得了较为丰硕的成果,但还有许多未知的领域尚待探索。为此,本文研究了混沌理论在生物模型中的若干应用,即生物模型的混沌控制、同步及其在保密通信的应用。具体内容如下：(1)几类混沌系统和生物模型的同步。针对超混沌系统、带有未知参数混沌系统、分数阶混沌系统、时空耦合混沌系统,研究了它们的混沌特性；通过设计参数更新律,实现了对上述系统的同步；针对不同种类的混沌系统,设计了基于混沌掩盖方法的保密通信系统,研究了带有未知参数混沌系统和分数阶混沌系统在混沌保密通信中的应用；采用自适应Backstepping控制等方法,研究了混沌同步在肌型血管、流行病和神经元中的应用及其在临床上的意义。其中,关于分数阶系统的同步,现有研究多采用一些常规方法,如自适应、反馈、滑膜等控制方法,本文提出了一种新的基于Laplace变换的同步控制器；关于时空耦合混沌系统的同步,目前研究多集中在单向时空耦合混沌系统,本文对单向和双向时空耦合同步系统均进行了研究,设计了投影同步控制器；关于混沌同步在肌型血管、流行病和神经元中的应用,本文应用混沌理论更接近实际地描述了临床上对冠状动脉的治疗,理论上分析了对于麻疹流行病无病控制方法,考虑实际神经信号的传递延迟,更真实地反映了神经元间的同步。理论推导证明了上述控制器设计的正确性,数值仿真进一步验证了有效性。(2)基于开环加非线性闭环(Open Plus Nonlinear Closed Loop,OPNCL)、时间延迟反馈(Time Delay Feedback,TDF)方法的生物神经网络和肌型血管模型的混沌控制与同步。基于OPNCL方法,实现了时滞混沌细胞神经网络的混沌控制、两种不同时滞神经网络的异结构混沌同步,并应用于混沌掩盖保密通信中；基于TDF方法,实现了时滞神经网络的混沌反控制、两种不同时滞神经网络的异结构混沌同步,并设计了相关同步方案,将其应用于混沌掩盖保密通信中;基于OPNCL方法,运用李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论设计出全局渐近稳定的混沌同步控制器,研究了痉挛状态的血管与正常状态的血管的同步行为及其在临床上的意义。其中,OPNCL方法迄今较为广泛地运用于混沌系统,但在神经网络领域中的运用很少得见,本文通过该方法,把网络系统的解稳定地传递到选定的目标,使得对网络的控制变得更为灵活,对于任何目标,所控制混沌系统的传递域(Basins of Entrainment)是全局的,这样就避免了开环控制和线性闭环控制的一些限制因素,以及有关确定传递域范围的繁琐计算；TDF方法目前在揭示混沌系统的研究中运用得较为普遍,但在神经网络研究领域亦很鲜见,本文基于该方法,设计了控制器,成功地实现了时滞神经网络的反控制,同时通过改变控制器参数,可以对神经网络混沌性的强弱进行调节；OPNCL方法当下在肌型血管模型混沌同步研究中的运用同样甚少(通常运用自适应方法),本文通过该方法,使处于痉挛混沌状态下的血管的压力差和内径变化可以与正常的血管有效实现同步；或当发生血流不稳时,通过同步控制使得血管的血液流动速度处于波动的混沌状态与正常的血流速度运动迅速达到同步。(3)其它几种控制与同步方法的应用研究。基于T-S模糊模型(T-S Faintness Model),实现了混沌系统的广义同步和异结构混沌同步；基于追踪控制方法,实现了时滞双向联想记忆模型(Memory Model Of Doubleaction, BAM)的反步投影同步,时滞神经网络的广义同步和肌型血管的完全同步；基于径向基函数网络(Radial Basis Function Neural Networks, RBFNs)方法,实现了时滞BAM模型的完全同步和时滞神经网络的投影同步；基于追踪控制方法,运用Lyapunov稳定性理论设计出全局渐近稳定的混沌同步控制器,研究处于痉挛状态血管与正常状态血管的同步行为及其在临床上的意义。其中,首次基于追踪控制方法,设计了时滞神经网络的反步投影同步控制器,其控制器是由两部分组成的,一部分是耦合系统中的反步投影同步控制器v,另一部分是驱动-响应系统中的追踪控制器u;基于RBFNs控制方法,设计了线性状态反馈控制器,成功地将可调的时滞神经网络系统的混沌行为转变为期望目标位置或周期轨道运动；基于追踪控制方法,首次应用于肌型血管模型的混沌同步,并设置了相应的控制器,较通常运用的自适应方法,其实现同步的效果更加完美。理论证明了上述控制器的正确性,数值模拟实验进一步验证了所提控制器的有效性。本文得到国家自然科学基金(61370145,61173183,60973152),高等学校博士点专项科研基金(20070141014),辽宁省高等学校优秀人才支持计划资助(LR2012003),辽宁省自然科学基金(20082165),中央高校基本科研基金(DUT12JB06)的联合资助。