在电磁轴承系统的研究方面，以往的学者们比较注重系统的控制策略及其实现方法的研究，而对系统动力学方面的探讨尚不多见.电磁轴承系统是一个非线性控制系统，电磁控制力是被控对象的位移和控制电流的非线性函数，当系统参数位于某些区域时，非线性力的作用会使转子产生相当大的振动，所以分析系统的非线性振动特性、稳定性等动力学性质是电磁轴承系统研究的重要课题.另外，在电磁轴承控制系统中不可避免地带有时滞.时滞的存在使动力系统的相空间由有限维变成了无穷维，并可能带来系统稳定性、周期解的存在性等动力学性质的变化，进而使系统的轨道拓扑结构更加复杂.考虑时滞的影响，一方面可以更客观、更准确地反应系统的实际工作情况，另一方面可以通过时滞反馈去控制动力学系统，以实现理想的控制策略.因此，对具有时滞的电磁轴承系统的研究有重要的理论和实际意义.　　本文讨论具有时滞反馈电磁轴承系统和具有时滞反馈的Jeffcott转子-电磁轴承系统，考虑时滞对系统轨道的拓扑结构的影响，从而对电磁轴承系统的结构设计、参数选择以及改进控制方法等方面提供了理论依据.具体内容如下:　　1.针对具有时滞反馈的电磁轴承系统，根据系统参数取值的不同，研究了系统不动点的分布，给出了描述不动点个数随参数变化的分布图.　　2.通过对具时滞反馈的电磁轴承系统的线性化方程的特征方程根的分布分析，得到了在参数(d，p)-平面上的分支图.结果表明，当滞量变化时系统存在稳定性切换，并且有Hopf分支产生.在此基础上，利用中心流形理论和规范型方法讨论了Hopf分支方向和分支周期解的稳定性;以上述理论分析的结果为依据，对所研究的系统的反馈控制设计提出了可行性建议.　　3.针对当参数p=1时相应系统的特征方程有零根这一奇异情况，研究了特征根的分布;并分别对单零根以及一个零根和一对纯虚根的情形，以中心流形定理为理论依据，利用Faria和Magalhaes的规范型方法给出了Im(M12)c的标准基，得到了相应系统的规范型和普适开折，进一步对规范型及其普适开折进行了分支性质的分析.　　4.研究了具有时滞反馈的Jeffcott转子-电磁轴承系统的稳定性和Hopf分支性质.首先讨论了对应线性方程特征根的分布，给出了零解稳定性和Hopf分支存在性条件;其次，利用中心流形理论和规范型方法讨论了Hopf分支方向和分支周期解的稳定性;以上述理论分析为依据，对所研究的系统的反馈控制设计提出了可行性的建议.最后，对若干实例进行了数值计算，其结果验证了分析结果的正确性.　　本文的创新点有:　　1.针对具有时滞反馈的电磁轴承系统，通过对相应特征方程的根的分布分析，得到了在参数平面上刻画系统平凡不动点附近轨线动力学性质的分支图，明确地给出了系统平凡不动点稳定区域和Hopf分支的存在性区域及不动点分支曲线和Hopf-Zero分支曲线，全面地分析了滞量和系统参数对平凡不动点附近解的动力学行为的影响.　　2.对上述系统利用Faria和Magalhaes的关于计算泛函微分方程的规范型方法，给出了具有Hopf-Zero分支情形时系统的规范型及其普适开折的具体算法.这一算法也适用于更一般的模型且未见于任何文献.具有很大的理论意义和创新性.　　3.对具时滞反馈的电磁轴承系统和具时滞反馈的Jeffcott转子-电磁轴承系统，利用中心流形理论和Hassard等人的关于时滞微分方程的规范型方法，得到了判断Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.其中针对前一系统的这一工作纠正了他人工作的错误.　　4.以理论研究结果为依据，对上述两类具时滞反馈的电磁轴承系统，提出了反馈控制设计的可行性建议.