图的布尔指数集的研究是图论中的一个重要研究分支,其理论可以应用到信息工程、通讯网络、计算机科学、经济管理、医学等方面.而边-平衡指数集又是布尔指数集中的一个重要问题,本文主要研究K4-e链的边-平衡指数集.　　在第一章,介绍了有关图的布尔指数集的一些结论以及本文所需要的一些预备知识.　　在第二章,运用图形构造设计技巧及分析归纳法研究并确定了Ⅰ型K4-e链的边-平衡指数集.　　在第三章,定义了Ⅰ型 K4-e链的完备指数集和完美指数集,证明了 B(n)(n为奇数)存在完备指数集和完美指数集的充要条件.　　在第四章,运用类似于第二章的方法研究并确定了Ⅱ型K4-e链的边-平衡指数集,同时给出了相应的图形构造法.　　最终完全确定了K4-e链的边-平衡指数集并彻底解决了集中每类指数的图形构造法。