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本文主要考虑两类风险模型的破产概率。第一个模型为带有相依结构的二维附和泊松模型，其破产概率定义为至少其中一维破产。由于该模型破产概率求解非常困难，故本文主要考虑该模型的扩散逼近问题。对于二维相依扩散模型，本文首先得到关于其生存概率的偏微分方程，然后求得其解析解和数值解，最后得到其下界。第二个模型为带有相依结构的古典模型，其索赔额分布由索赔间隔控制。在指数索赔下，本文得到了生存概率的具体表达式。而对于一般分布，本文给除了破产概率的上界和渐进估计。