小学数学过程性目标在教科书及教学中的呈现研究

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《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定“数学课程目标包含结果目标和过程目标”,指出了刻画过程性目标的行为动词:经历(感受、尝试)、体验(体会)、探索。在课程目标由“双基为本”发展为“能力立意”甚至“素养立意”的背景下,数学课程教学如何随之调适与更新,成为课程改革深化阶段的新挑战。现行数学课程教学中,结果性目标已得到很好的呈现与落实,针对过程性目标的课程与教学的呈现与落实仍需深入探索。研究以过程性目标为主题,聚焦小学数学学科,确立了研究问题:小学数学过程性目标在教科书及教学中的呈现。研究采用文献法、专家咨询法、内容分析法、视频分析法,从小学数学过程性目标的概念内涵、课程标准呈现、教科书呈现、教学呈现四个方面开展研究。首先,运用文献分析法,对数学过程性目标的概念内涵进行界定。其次,运用文献分析法,分析《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的过程性目标呈现,探析过程性目标的基本规定。再次,运用专家咨询法,获得“小学数学过程性目标教科书呈现分析框架(正式版)”,运用内容分析法,对北师版6册12本小学数学教科书的相关内容进行分析,获得小学数学过程性目标教科书呈现的现状。最后,运用专家咨询法,获得“小学数学过程性目标教学呈现分析框架”,运用内容分析法,对前期收集的D、J、Z三校的34节(共1360时)教学视频进行分析,获得小学数学过程性目标教学呈现的现状。研究获得了如下的基本结论:1.《数学课程标准(2011年版)》中,过程性目标共呈现74次,层级分布呈“整体递减,局部分散”的状态。即,总体上,“经历”“体验”“探索”逐级递减,但课程目标和课程内容各部分对“经历”“体验”“探索”的呈现各有侧重。2.北师版小学数学教科书中,过程性目标落实停留在“感官认知”层面(占总体的80.9%),而对“经历”“体验”“探索”的关注略少(其中,“探索”最多,占12.0%)。过程性目标的年级分布、内容领域分布与总体分布一致。3.在实际教学中,过程性目标的落实呈两极分化,即“不落实”或“重‘探索’”。这种分化情况在不同课型(常规课和公开课)、不同内容领域(数与代数领域和图形与几何领域)和不同年级(三年级和四、五、六年级)上体现的更明显。4.北师版教科书中,过程性目标的层级要求很大程度上(54.67%)高于课标规定,部分呈现与课标规定一致(38.67%)。尤其是在统计与概率领域和综合与实践领域中多存在“呈现一致”的情况。5.在实际教学中,过程性目标的层级要求很大程度上(25节)与课标规定一致,也在很大程度上(22)与教科书呈现一致。另外,也存在“高于课标或教科书”的情况,但多出现在公开课上,尤其是数与代数领域。研究获得了如下的相关结论:1.以过程性目标为要点重建数学课程与教学是当下及未来课程改革的重要任务之一。数学课程应以“结果为基、过程为重”为核心进行重构,这是理性与高效面对素养现实的一条可行之径。2.过程为本的教科书设计的发展和完善仍是当务之急。过程为本的教科书,才能优质落实知识技能、过程方法、情感态度价值观的课程目标,而核心素养更需要过程为本的教科书。3.过程性目标的教科书呈现,要坚持两个指导思想,即发挥过程性对结果目标的强化价值和对数学核心素养形成的作用;要符合两个目标定位,即夯实数学基础和积淀数学经验;要遵从三个基本原则,即“标准化”原则、循序性原则和利教性原则。过程性目标的教科书呈现要高于课程标准规定,至少保持一致。同时,过程性目标的教科书呈现要确保内容适切性,立足过程性目标自身规定性,权衡数学学科的内容属性;要符合阶段发展性,体现学生的阶段发展性和学习的发生脉络性。4.教科书、教师与教学环境是过程性目标在教学中落实的影响因素,也是其落实效果提升的关键内容。加强过程性目标在教科书中的呈现与教学中的落实,需要多方合力:完善现行教科书,强化以过程性目标为要点的教科书设计;提升教师素质,实现“过程性目标”教学理论与实践的双重内化;改善学校基础环境,营造课程、教学、课堂、校园、校长、教师,甚至家长的全方位实践氛围;优化教育社会环境,发挥可持续发展的精神文化的引领作用。
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