纳米机械谐振器对外界激发具有独特而有趣的响应,因此引起了人们的广泛关注。即使在激发力较弱的情况下,谐振器的弹性系数和阻尼率都取决于它们的振动幅度。这种行为可以用一个运动方程来模拟,在这个方程中,保守回复力和耗散力都可以表示为振动振幅的多项展开式,其中具有不可忽略的高阶系数。这种非线性响应可以应用于多种实际需求中,例如利用非线性纳米机械的共振现象对微弱信号进行放大,以及在纳米机械相位态中进行信息编码等。非线性响应也有助于探索复杂非线性物理学中的基本问题,因为研究者可以对单个隔离良好的非线性振动模式进行按需设计和操控。本论文的研究对象是参数纳米机械谐振器的非线性响应。我们重点研究了基模在共振驱动力和线性弹簧参数调制共同作用下的非线性响应,所使用的参数调制频率接近纳米谐振器谐振频率的两倍。具体研究内容如下:（1）通过对快速波动进行平均和对在衰荡时间尺度上的慢响应进行计算,得出了谐振器的理论响应特征。并使用一个理论模型来分析参数谐振器的非线性响应情况,该谐振器中的振动元件是悬浮的石墨烯薄片。提出了一种在石墨烯器件中进行信息编码的方法,该方法利用参数状态的迟滞响应来控制非线性振动的相位。（2）基于悬浮的数层石墨烯薄膜,制备出了纳米机械器件。器件的特点是在石墨烯下面布置了一个局部电极,该电极既可以作为栅极来驱动石墨烯发生振动,又可以作为薄膜振动的光学检测方案中的一个高反射镜。（3）测量了石墨烯谐振器的非线性响应,并对参数谐振器的响应进行了初步测量。