强相互作用是我们宇宙中四种基本相互作用之一,用来描述强子之间以及其内部组分夸克和胶子之间的相互作用。其基本理论是量子色动力学（QCD）-SU（3）非阿贝尔规范场理论,具有渐近自由的特性。因而人们可以在高能标区域用费曼图微扰展开方法处理散射问题。而在低能标区域,强耦合常数变大以致微扰理论失效,QCD真空具有非平庸的结构,产生了动力学手征对称性破缺和色禁闭的现象。为了研究这些问题,人们发展了很多非微扰方法,包括格点 QCD,Dyson-Schwinger 方程（DSEs）,Nambu-Jona-Lasinio 模型（NJL）和其他有效场论模型。在实验方面,相对论重离子碰撞产生高温高密的强相互作用物质,一种新的物质形态-强耦合的夸克胶子等离子体被认为会短暂形成,它可以由相对论流体力学很好地描述.在这一 QCD介质中,夸克和胶子会从强子中解禁闭,拥有更长的自由程;同时手征对称性会部分恢复。随着介质的膨胀,温度和密度会降低,介质重新强子化,最后末态粒子会被各种探测器收集。很显然这是一个非常复杂的动力学过程,如何从末态粒子谱理解整个QCD物质演化过程是非常棘手的。物理学家提出了很多实验探针,这其中包括椭圆流、双轻子产生、重夸克偶素压低、奇异强子增强产生、喷注淬火等现象。本文将从多个角度着重研究QCD冷、热物理的若干问题。首先,我们关注了喷注淬火现象,其被认为是探究夸克胶子等离子体输运性质的硬探针。如何提取介质的输运系数是学界非常关注的问题。本文第一部分在新近改进的高扭度因子化形式框架下重新考虑了重夸克与原子核中部分子的多重散射的计算,通过一个精巧的初态部分子横动量的设置使得规范对称性得以保证。我们推导出一个新的介质修正的重夸克在深度非弹性碰撞中碎裂函数。这一结果在无质量极限下和之前的轻夸克能量损失计算保持一致,但在重夸克情形下会出现新的修正项,这一修正项在软胶子辐射极限下也会消失。通过和先前研究以及软胶子辐射近似下重味夸克能量损失计算的比较,我们在数值上展示了新的修正项的重要性。其次,如何确定临界终止点在QCD相图中的位置,研究介质在该点附近演化的临界行为是理论和实验物理学家都感兴趣的问题。本文第二部分在平均场近似下分别用两味和三味Nambu-Jona-Lasinio模型重访了手征对称性的破缺及恢复的问题。一级相变在低温下发生而在高温下被抹平。本文严格推导了多种磁化率在有限温有限密度下的耦合方程组,然后讨论了用这些磁化率作为判据判定平滑过渡和相变区域的临界点的合理性。我们发现在平滑过渡区域定义一个临界带而不是排他性的临界线是个更加合适的选择。我们计算了在临界终止点附近这些磁化率的临界指数,它们呈现出相同的临界行为,并与理论预言做了比较。本文最后部分尝试用深度学习技术从模拟的末态粒子谱中辨别QCD相变类型。通过采用当前最先进的深度卷积神经网络（CNN）技术和监督学习,我们采用重离子碰撞的复合模型模拟的末态Π介子谱来辨别QCD相变的阶数。复合模型（iEBE-VISHNU）耦合了 2+1维相对论性有粘滞的流体力学模拟,其中伴随着介质的不同的物态方程,和强子连续散射“助燃室”（极端相对论性量子分子动力学模型）。不同的情况得以比较。当仅采用涨落很大的逐事例的谱ρ（pT,φ）时,CNN的预测准确率是糟糕的,而连续散射平均的谱ρ。（ρT,φ）和中心度间隔平均的谱ρA（pT,φ）导致了足够光滑的谱以展现出关于物态方程特征的隐藏关联,并被神经网络有效地辨别。一个训练良好的神经网络可因此作为区分QCD相变本质的一把有效的物态方程的尺子。我们对结果关于很多模拟输入变化,比如碰撞能量,有涨落的初始条件,平衡时间,剪切粘滞性比熵以及强子化洞出判据的可靠性,进行了系统研究。这把尺子直接关联起重离子碰撞混合模型模拟的末态观测量和产生于其中的QCD物质的整体性质。