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本文首先介绍了两层网格方法和薛定锷方程的一些相关背景，分析了当前国内外众多学者对它们的一些研究和应用。在第二章，针对一种依赖于时间的薛定锷方程的模型问题，我们利用有限元离散方法，对该模型问题构造了一种半离散形式的两层网格算法。在第三章，我们对在第二章中提出的两层网格算法进行了严格的理论分析，得出了用两层网格有限元方法求得的数值解和用普通有限元方法求得的解在‖·‖1范数下具有相同的误差阶。最后，我们对本文进行了总结，并对今后的一些工作提出了展望。