不确定性问题在我们的实际生产生活中是普遍存在的,而模糊集理论、粗糙集理论均适于解决处理信息系统中的不确定性问题.粗糙集理论、模糊集理论经过几十年的发展,均形成了相对完备的理论体系.而我国学者取得了重要的研究成果,并受到国内外学者的广泛关注.本文主要研究了模糊粗糙集的基本性质.在处理现实中越来越复杂的信息时,为了更好地进行处理、筛选、分类找到对我们有用的信息,我们可以借助模糊粗糙集与粗糙模糊集模型来处理这些复杂的信息问题.所以本文所做的工作主要包括以下四个方面:第一,在群中,我们可以由模糊集理论得到的模糊子群,通过与粗糙集理论相结合,研究粗糙模糊子群,并构造出该群中子集的下、上近似算子,我们研究了这个模型中的关于模糊代数方面的一些基本性质.第二,在群中,借助一个模糊关系,可以在这个代数关系中生成一个模糊近似空间.进而构造出一个新的模糊粗糙集模型.研究了这个新模型中的一个上、下近似算子的结构性质,即这个模糊子群的模糊正规子群.第三,在粗糙集上,我们可以通过覆盖的关系,定义在这个基础上的新模型,并且可以进一步讨论研究这个基于覆盖的模糊粗糙集新模型的一些基本的相关的代数性质.第四,借助模糊集的表现定理,通过集合套,构造出了一种新的多粒度模糊粗糙集的模型,并且构造出此模型中的下、上近似.由这个模型的上、下近似还得到了一些有趣的结论.本文的这些研究成果使得在代数系统中的模糊粗糙集理论与粗糙模糊集的理论更为成熟与丰富,并为以后的关于此方面的代数研究提供了更有力的条件.