高碳钢具有高的强度和硬度、高的弹性极限和疲劳极限,是用途较为广泛的钢种。但由于碳元素含量高,其在生产过程中易产生碳元素的宏观/半宏观偏析,导致铸坯在后续的加工处理过程中产生各种缺陷,影响产品的使用性能。本论文则以进一步提高高碳钢连铸坯质量为背景,以82B帘线钢为例,基于分形维数对凝固组织和碳偏析形貌特征分别进行描述。最后,通过形貌特征参数间的关系讨论了82B帘线钢凝固组织与碳偏析的内在联系。对于82B帘线钢凝固组织形貌,本文采用二次枝晶间距、凝固组织周长、无量纲周长及分形维数对其定量分析。研究发现凝固组织形貌具有分形特征,由数盒子法计算的分形维数可定量表征凝固组织主体形貌的自相似复杂程度。分形维数值从铸坯表面向中心逐渐增加,且随过热度和拉速的增加均减小。此外,凝固组织形貌的定量表征参数间存在关系,即凝固组织周长及无量纲周长随二次枝晶间距的增大而减小,凝固组织分形维数随二次枝晶间距的增大而增大,凝固组织无量纲周长随凝固组织分形维数的增加而减小。碳偏析形貌特征方面,本文根据面积大小将偏析点分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种类型,发现三种类型偏析点对铸坯整体偏析程度的贡献不同,铸坯的偏析率主要受大偏析点(Ⅰ类偏析点)的影响,大偏析点越大,偏析率越大。同时,碳偏析点形貌具有分形特征,周长面积法计算的分形维数可定量表征偏析点形貌轮廓的自相似复杂程度,且从铸坯表面向中心分形维数的值逐渐减小。通过对比发现,偏析点无量纲周长可衡量铸坯偏析的弥散程度,而偏析点分形维数可反映铸坯偏析率的大小。在凝固组织与碳偏析形貌特征分析的基础上,本文进一步讨论了其特征参数间的关系。发现凝固组织二次枝晶间距与铸坯偏析形貌特征(除偏析点分形维数外)间无明显关系,这表明使用二次枝晶间距表征铸坯凝固组织形貌差异并由此反映偏析程度的方法存在局限性。同时,通过凝固组织分形维数与偏析特征关系的研究发现,偏析率随凝固组织分形维数的增加而减小,偏析点分形维数随凝固组织分形维数的增加而减小,且凝固组织无量纲周长和分形维数均可衡量铸坯偏析率的大小。最后,综合不同工艺参数下铸坯低倍组织形貌特征的分析表明,低过热度、低拉速下生产的82B帘线钢连铸坯其内部质量更优。