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数学史与数学教育的关系(HPM)是国际数学教育的新潮流之一,其历史渊源可以追溯到19世纪泰尔凯、德摩根等数学家对数学史的大力提倡,20世纪西方学者对数学史所具有的教育功能达成共识。然而在如何运用数学史于数学教育方面,国际上都还处于研究阶段。 把数学史运用于中学数学教学和数学研究性学习是我国正在进行的数学课程改革的两大热点问题,然而一些研究却表明这两方面都存在着一些偏差和问题,其中尤为突出的是:数学史教学并未对我国数学教育产生实质性影响,数学研究性学习并未有效地开展。 基于数学史的中学数学研究性学习是在上述背景下提出的一种具体、明确、针对性强的教学方案。这种方案把数学史作为数学研究性学习的内容和载体,而把研究性学习作为运用数学史于中学数学教学的一种具体的教学形式,对两者进行有效地整合。 数学和数学学习的特点、认知的历史发生原理、建构主义学习理论等都为本研究提供了理论支持。而本研究的特别意义则在于基于数学史的中学数学研究性学习和其他内容形式的数学研究性学习相比具有以下特点:(1)兴趣性。对故事和人物的兴趣激发研究学习的兴趣,而研究学习的过程则使得这种表层的短暂的兴趣转化为深刻的、持久的兴趣并进一步转化为对数学和数学学习的兴趣;(2)科学性。基于数学史的数学研究性学习接近或还原数学发现和发展的过程,遵循科学研究的一般规律,符合学生的认知特点;(3)有效性。基于数学史的数学研究性学习立足于现在,着眼于将来,能普遍有效地实施,和我国教育背景相吻合。这对解决数学史教学和数学研究性学习所存在的一些问题有着重要的意义。 接下来论文具体论述了基于数学史的中学数学研究性学习的实施策略和建议,从教材的编写与编排、教师的数学史知识水平和素养的提高、具体的教学过程设计三个方面进行了探索和分析,其中教材的编写是重点,论文提供了几个案例设计作为参考。 最后,针对本研究中的一些理论观点和实施建议进行了实验和调查,实验调查结果基本符合理论上的观点,为研究成果的推广和运用提供了支持。