随着现代科学和技术的进步与飞速发展,图像信息的传递和处理方式也变得更加丰富。在这个过程中,一些攻击者会想方设法获取重要的图像信息,这很容易造成重要图像信息的泄露,因此研究安全高效的图像加密算法是十分必要的。混沌系统自身的特性使其广泛应用于图像加密中。基于分数阶变换的图像加密算法密钥空间大,鲁棒性高。为了进一步提高图像加密效率,本文基于分数阶变换和混沌系统提出了两种双图像加密算法。论文主要研究工作如下:提出了基于相位截断多参数菲涅尔变换的双图像加密算法。该算法对两幅明文图像的像素位置进行置乱并将置乱结果合并为一幅图像,在多参数菲涅尔变换域中引入相位截断和相位保留来获取图像的幅值矩阵和相位矩阵。利用像素置乱和异或操作改变幅值矩阵中的元素值和位置得到加密图像。置乱和异或操作中利用Logistic映射,Logistic-Sine系统和二维Logistic-adjusted-Sine映射来生成混沌序列。非线性的异或操作和相位截断使得该图像加密算法可以抵抗选择明文攻击。实验结果验证了基于相位截断多参数菲涅尔变换的双图像加密算法具有良好的性能。基于分数傅里叶变换和离散分数角度变换设计了一种双图像加密算法。该算法对两幅灰度图像进行离散余弦变换生成频谱图,利用Zigzag扫描将生成的频谱图压缩成一幅图像,再对其进行离散分数角度变换,对所得结果执行分数傅里叶变换和双随机相位编码。引入由混沌系统控制的DNA序列操作来改变像素值得到密文图像。明文图像的统计信息作为SHA-256的输入以计算混沌映射的初始条件,这进一步提高了加密算法的安全性。仿真实验表明该算法能有效地降低图像相邻像素间的相关性,实现图像的加密和解密。