函数是高中数学课程的一条主线,函数的单调性是函数最重要的基本性质,是贯穿函数体系的核心概念,函数的单调性具有复杂性和抽象性,是高中数学教学的一个难点,高中生对函数单调性的理解普遍存在着一些问题,为此进行高中生对函数单调性的理解水平研究,并探析其影响理解水平的因素,进而提出一些有针对性的教学建议.研究以SOLO分类评价学习理论为基础,从函数单调性的概念、函数单调性的判断与求单调区间、函数单调性的应用三个维度设计理解水平的测试题.在高二和高三两个年级近十个班中发放测试题,进行测试,收集、整理测试结果.依据SOLO分类评价学习理论对学生的理解水平进行划分,对测试数据进行统计分析.为了解“函数单调性”理解的影响因素,特别是非智为因素的影响,从高二参加测试的同学中选取部分同学,用《数学学习非智力特征调查问卷》进行问卷调查,进而寻找理解水平与非智力因素之间的相关性.通过研究发现高中生在单调性概念理解上水平一般,函数单调性理解水平的三个维度中,在概念理解维度上,U水平和M水平的占了绝大多数;在单调性判断与求单调区间的维度上,有40%的同学达到了 M水平,有11%的学生达到了 R水平;在综合应用维度上超过一半的学生达到了 M水平,在函数单调性理解中的综合应用维度水平相对最高.高二和高三学生对于单调性的理解水平而言,高三学生的理解水平要高于高二学生的理解水平.在男女性别的比较方面,男生明显在P水平、U水平、M水平上要高于女生,在R水平上略高于女生,可见在各纬度当中男生的理解水平明显要高于女生.调查统计显示理解水平、数学学习非智力特征的相关系数约为0.24,相关系数小于0.3,说明理解水平与数学学习非智力特征有一定的相关性,但是这种关系相对较弱,没有显著影响.基于研究结果在单调性的教学方面建议对函数单调性进行单元教学设计,站在整个高中数学的系统上进行教学设计,明确不同时段、不同内容中学生对函数单调性理解应达到的程度,在与函数单调性有关的内容的教学进程中,通过应用不断加深学生对函数单调性概念理解,将函数单调性中蕴含了丰富的数学思想方法,如分类讨论、数形结合、等价转化等渗透到教学中.通过函数单调性等核心概念的理解培养学生的数学核心素养,在直观想象方面,感知函数单调性的意义,发现函数图像上升或下降时函数值的变化情况;在逻辑推理方面,突破常量到变量的转换,完成对函数单调性的认识;在数学抽象方面,结合图像直观,抽象出函数的单调性概念,并用数学符号结合数学术语予以表征;在运算能力方面,利用定义证明单调性和用导数解决函数单调性的问题运算尤为重要.同时要编制能促进学生理解的问题和试题对学生进行全方位的训练.