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1983年,为了研究超弦理论,物理学家Alvarez-Gaume和Witten[AGW]发现了一个公式,该公式揭示了12维黎曼流形的Hirzebruch L—形式和HirzebruchA-形式之间的一种奇妙的关系,由此被人们称为"神奇的消去公式".后来,在[Li]中,刘克峰教授对示性式的模不变性进行了发展和推广,并以此为工具对于(8k+4)—维光滑黎曼流形建立了高维情形下的"神奇的消去公式".在[HZ<,1,2>]中,张伟平教授和他的学生韩飞将刘克峰的公式推广到带有一个复线丛(即2维定向实向量丛)的(8k+4)—维黎曼流形的情形.利用这一推广的公式,他们在示性类的水平上给出并证明了带有一个复线丛的(8k+2)—维闭黎曼流形上的一个消去公式.事实上,这个公式在微分形式的水平上也是成立的.该文的主要工作就是在微分形式的水平上利用模不变的性质给出其直接的证明.文章分为四节:第一节回顾了光滑黎曼流形上的"神奇的消去公式"的发展历史;在第二节中,我们将复习示性式的模不变性,Jacobi函数,和示性类的相关知识,并给出上文所提到的[HZ<,1,2>]中的带有一个复线丛的(8k+4)—维闭黎曼流形上的消去公式,以及由此公式诱导的在带有一个复线丛的(8k+2)—维闭黎曼流形上的关于示性类的一个消去公式;第三节是该文的核心,将利用[Li]中的示性式的模不变性证明该消去公式在微分形式的水平上也成立.同时将给出(8k+2)—维黎曼流形的另一个消去公式以及(8k+6)—维黎曼流形上的类似的公式.此时,读者也许会看出这类消去公式似乎有某种规律可寻,的确,文章的第四节将对一般的偶数维流形进行讨论,并给出类似的消去公式.事实上,这些公式都可以利用模不变的技术得以证明.